Noch zwei große Zeitfresser fernab von Youtube

Der erste Zeitfresser ist ein kleines Spielchen, bei dem man sein rotes Klötzchen vor den bösen blauen Klötzchen schützen und gleichzeitig die Berührung des Randes vermeiden muss: Escapa! Mein bestes Ergebnis liegt zwischen 10 und 11 Sekunden, danach habe ich das Training beendet. (Die Klötzchen bewegen sich nämlich immer gleich, sodass man sich eine optimale Route erarbeiten kann.)

Der zweite Zeitfresser ist mehr von der intellektuellen Sorte. Es gibt ja das schöne Bonmot "Der Benzinpreis ist mir egal, ich tanke immer für 50 Euro." aber welche von den beiden folgenden Alternativen ist tatsächlich besser:
  • Fahrer 1 tankt immer voll und fährt den Tank leer, bevor er wieder tankt.
  • Fahrer 2 tankt, wann er will, aber immer genau für 20 Euro.
Wer von beiden fährt billiger?

Was für ein Quark, dachte ich zunächst. Aber die Aufgabe ist unglaublich komplex. Soweit ich weiß, gibt es keine eindeutige Lösung, sondern eine Abhängigkeit von einer Vielzahl von Kriterien.


Kategorie: Mathematik und Logik
Frau Rabe - 9. Januar, 09:41

lach, ja die Aufgabe ist außergewöhnlich! Mir fällt spontan diese Art der Lösung ein: Eigentlich ist da rechnerisch kein Unterschied, wenn die Bedingungen gleich wären, aber uneigentlich...: Fahrer 1 könnte einer sein, der nicht auf Fahrweise (Verbrauch) und km achtet. Einfach fahren und irgendwann wieder tanken. Fahrer 2 könnte einer sein, der a) genau drauf achtet, mit seien 20 € so weit wie möglich zu kommen, fährt also sparsam und so wenig wie möglich, und b) immer dann tankt, wenn er eine günstige Tankstelle sieht. Billiger könnte also Fahrer 2 fahren... (???)

Köppnick - 11. Januar, 09:37

Sicherlich ist die Aufgabe so gemeint: Fahrer 1 tankt immer dieselbe Menge zu einem unterschiedlichen Preis. Fahrer 2 tankt immer eine unterschiedliche Menge zum selben Preis. Das bedeutet bei einem durchschnittlichen Preis von (zum Beispiel) 1 Euro pro Liter, der zwischen 0,80 und 1,20 schwankt:
  • Fahrer 1 tankt einmal einen Liter zu 0,80 und das zweite Mal zu 1,20. Macht 1 Euro je Liter.
  • Fahrer 2 tankt bei 0,80 je Liter 25 Liter. Bei 1,20 Euro je Liter tankt er 16,7 Liter, insgesamt also 41,7 Liter für 40 Euro. Macht 0,96 Euro je Liter.
Fazit: Fahrer 2 bezahlt bei einem durchschnittlichen Literpreis von 1 Euro im Durchschnitt nur 96 Cent je Liter. Das ist der Grund, warum Anlageberater empfehlen, jeden Monat eine konstante Summe in Fondsanteilen anzulegen und nicht eine konstante Anzahl von Fondsanteilen zu erwerben. Fragt man aber einen Anlageberater, dann kann er mit großer Wahrscheinlichkeit nicht erklären, warum das so ist.

Die Benzinaufgabe ist aber viel komplexer, weil sie implizit von gemeinsamen Annahmen desjenigen ausgeht, der die Aufgabe stellt, und desjenigen, der sie beantwortet. Solche Annahmen sind:
  • Das Tankstellennetz ist unendlich dicht, d.h. jeder kann zu jedem beliebigen Zeitpunkt tanken und muss keinen Umweg zum Tanken fahren.
  • In einen Tank geht mehr Benzin hinein, als man für 20 Euro kaufen kann.
  • Der Preis schwankt zufällig um einen mittleren Wert, er steigt oder fällt nicht kontinuierlich.
Aber die allermeisten, die die Aufgabe lesen, werden sowieso psychologisch herangehen und deshalb (mit der falschen Begründung) auf die richtige Lösung kommen: Fahrer 2 fährt billiger, weil er dort tankt, wo es billiger ist. Die Lösung ist richtig, aber die Begründung ist (im Sinne der Aufgabenstellung) falsch.
Frau Rabe - 11. Januar, 21:19

ah, na die Antwort/Korrektur motivert doch :-(

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Kommentare hier ...

Bitte mehr davon? Aus...
Bitte mehr davon? Aus meiner Sicht auf keinen Fall,...
Köppnick - 25. Dezember, 16:53
bitte mehr davon
Nimmersatt (Gast) - 25. Dezember, 15:33
lach.... ich bin im stern...
lach.... ich bin im stern *
rosmarin - 3. Dezember, 18:48
Oje, das mit der Halswirbelsäule...
Oje, das mit der Halswirbelsäule ist an mir vorbeigegangen. Das...
steppenhund - 2. Dezember, 11:07
Denk an meine Halswirbelsäule...
Denk an meine Halswirbelsäule und meinen schmerzenden...
Köppnick - 30. November, 22:22
Nanu, gar ken Kommentar?...
Nanu, gar ken Kommentar? :)))
steppenhund - 30. November, 20:45
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Die Autorin präferiert eine sehr restringierte...
Count Lecrin - 30. November, 19:53
passend zu diesen erkenntnissen:
mit 3 freust du dich, wenn du keine windeln brauchst. mit...
la-mamma - 30. November, 19:43
Ich möchte Ihnen...
Ich möchte Ihnen gehörig Respekt zollen,...
Count Lecrin - 30. November, 19:34
Mail geschickt.)
Mail geschickt.)
steppenhund - 28. November, 16:28
Nein, wir haben uns noch...
Nein, wir haben uns noch nicht bemailt. Meine Adresse...
Köppnick - 28. November, 15:46
Ich bilde mir ein, dass...
Ich bilde mir ein, dass wir schon Email-Kontakt hatten....
steppenhund - 28. November, 15:02