Quantenradiererradierer
In „Spektrum der Wissenschaft“, 7/2007, S. 68ff. findet man den Artikel „Quantenradierer selbst gemacht“. Dieser Artikel ist auch online frei verfügbar: Quantenradierer selbst gemacht.
Ich kannte das Grundprinzip des „Quantenradierers“ zwar schon, aber der Artikel war für mich deshalb so interessant, weil man dort eine Anleitung veröffentlicht hat, mit der jedermann die vorgestellten Experimente zu Hause nachbauen kann. Die Experimentalanordnung ist gut beschrieben, zur Erläuterung der Grundlagen hätte man aber noch ein paar Prinzipskizzen hinzufügen sollen. Da ich beim erneuten Nachgrübeln über den Quantenradierer bei mir selbst noch einen katastrophalen Denkfehler gefunden habe, hier also meine eigene Darstellung des Grundprinzips in vier aufeinanderfolgenden Experimenten (bzw. Skizzen):
Wenn Licht auf einen Doppelspalt trifft, kann man auf einem Sichtschirm hinter dem Doppelspalt ein charakteristisches Streifenmuster sehen. In der Skizze:
Ebenfalls gut erklärbar ist das Ergebnis eines zweiten Versuchs: Einer der beiden Spalte wird abgedeckt, man erhält ein Beugungsbild ohne Interferenzstreifen. In der Skizze gehören die roten und blauen durchgezogenen Linien auf der rechten Seite zum Ergebnis des nicht abgedeckten Spaltes. Deckt man den ersten Spalt ab und lässt stattdessen den zweiten offen, erhält man das gestrichelte Ergebnis.
Allerdings versagt die klassische Erklärung bereits, wenn man weiß, dass das Interferenzmuster auch entsteht, wenn die Photonen einzeln und nacheinander den Doppelspalt passieren. Für eine Interpretation dieses Resultats benötigt man die Quantentheorie: Jedes einzelne Photon muss zugleich beide Spalte durchquert haben. Das ist der Kern des Welle-Teilchen-Dualismus, der Heisenbergschen Unschärferelation und damit der Bereich der Physik, in dem sich die experimentellen Resultate und theoretischen Erklärungsmuster am stärksten von unseren Alltagserfahrungen unterscheiden.
Weil wir den Ort unseres Lichtquants am Doppelspalt nicht gemessen (=beobachtet) haben, kann es sich dort wie eine Welle verhalten, die durch ihre Wellenfunktion beschrieben wird, durch beide Spalte gleichzeitig fließt und mit sich selbst interferiert. Am Sichtschirm messen wir (oder genauer gesagt die Atome des Sichtschirms) den Ort des Quants. Es muss uns deshalb seinen Ort „verraten“ und trifft jeweils an genau einem Punkt des Schirms ein. Der Quant muss sich wie ein klassisches Teilchen verhalten, in der Sprechweise der Quantentheorie spricht man vom „Kollaps der Wellenfunktion“. Das Interferenzmuster entsteht, weil bei sehr vielen nacheinander eintreffenden Photonen ihre Verteilung gemäß der Amplitude der Wellenfunktion erfolgt.
Im nächsten Experiment werden hinter den Spalten Polarisationsfilter angebracht. Die Polarisation ist eine Eigenschaft, die die Schwingungsrichtung unseres Quants angibt. Hinter dem oberen Spalt wird ein Polfilter angebracht, das nur waagerecht polarisierte Photonen durchlässt, hinter dem unteren eins für die senkrechte Polarisationsrichtung. Ganz sicher ist, dass ein Quant, dass durch das Filter für die waagerechte Polarisation durchschlüpft, nicht zugleich durch das senkrechte Filter gelangen kann. Das bedeutet, dass das Quant (=die Welle), dass zuvor durch beide Spalte fließen konnte, sich jetzt für einen der beiden entscheiden muss.
Quantentheoretisch bedeutet das, dass wir jetzt den Ort jedes Photons bestimmen. Deshalb geht der Wellencharakter des Quants verloren, die Wellenfunktion kollabiert. Folgerichtig erhalten wir auf dem Sichtschirm kein Interferenzmuster mehr, sondern eine Überlagerung der beiden Berge, die bereits bei der abwechselnden Abdeckung eines der beiden Spalte in Experiment 2 aufgetreten sind.
Für das Verständnis des folgenden letzten Experiment muss man wissen, dass die Polarisation keine 1-0-Eigenschaft ist. Man kann von einem Quant nacheinander mehrere Polarisationsrichtungen messen bzw. mehrere Polarisationsfilter nacheinander passieren lassen. Für ein einzelnes Photon hängt die Wahrscheinlichkeit, dass es beide Filter passiert, vom Cosinus des Winkels zwischen den beiden aufeinanderfolgenden Filtern ab. Für sichtbares Licht, dass sich aus sehr vielen Photonen zusammensetzt, beobachtet man deshalb, dass die Helligkeit des Ergebnislichtstrahls nach den zwei Filtern allein vom Cosinus des Winkels bestimmt wird.
Für dieses letzte Experiment wird hinter den beiden bereits vorhandenen Polfiltern für die waagerechte und die senkrechte Polarisationsebene ein weiteres Polfilter angebracht, dass um 45° zu beiden Richtungen versetzt ist. Gemäß dem gerade zum Cosinus gesagten, schwächt dieses weitere Polfilter das Licht beider Richtungen um den Faktor cos(45°) ab, d.h. auf etwa 71%. Viel verblüffender aber ist, dass wir auf dem Sichtschirm wieder das Interferenzmuster beobachten können!
Nach erstem Anschein erklärt sich dieses Ergebnis dadurch, dass man am Sichtschirm nur noch Photonen erhält, die in einem Winkel von 45° polarisiert sind und nicht mehr weiß, ob sie zuvor durch das 0°- oder durch das 90°-Filter gekommen sind. Diese Erklärung reicht aber nicht aus. Wie zuvor bereits geschrieben wurde, müssen Quanten, die Interferenzmuster erzeugen, durch beide Spalte geflossen sein, genau das sollte aber doch durch die beiden unterschiedlichen Polfilter ausgeschlossen worden sein!? Das letzte Polarisationsfilter hat also für das Ergebnis die Existenz der beiden vorgelagerten Filter für die Quanten ausgelöscht. Und von unserem makrophysikalischen Betrachtungspunkt sogar, nachdem die Quanten diese passiert haben.
Der Begriff Quantenradierer ist mehrdeutig. Nach der ersten Deutungsmöglichkeit löscht das rechte Polfilter die Ortsinformation aus, die durch die beiden ersten Polfilter erzeugt wurde. Für die Erzeugung des Interferenzmusters darf nicht gemessen werden, durch welchen Spalt ein Quant fliegt. Die zweite Deutungsmöglichkeit ist, dass die Existenz der beiden linken Polfilter gelöscht wurde. Denn, an Stelle des Sichtschirms, können wir ihre Existenz nicht mehr beweisen. Außerdem ist der Quantenradierer eigentlich ein Quantenradiererradierer. Denn bereits die beiden ersten Polfilter haben ja bereits „radiert“, indem sie die Wellennatur unserer Quanten am Doppelspalt gelöscht haben.
Viel besser als die immer wieder zitierte Schrödingersche Katze zeigt der Quantenradierer zudem, dass in der Quantenwelt unsere herkömmlichen Vorstellungen von Raum, von Zeit und von Kausalität nicht mehr gelten. Nach unserer klassischen Betrachtungsweise passieren die Quanten ja zuerst den Doppelspalt, dann die linken, dann das rechte Polfilter und treffen zuletzt auf den Sichtschirm. So interpretiert würde das rechte Polfilter nachträglich Ereignisse verändern, die bereits in der Vergangenheit stattgefunden haben.
Mein eingangs erwähnter katastrophaler Denkfehler bestand übrigens in folgendem: Ich hatte bisher immer gedacht, der Quantenradierer funktioniert, weil hier nur mit Photonen gearbeitet wird. Da sich diese mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, vergeht für sie (nach der Relativitätstheorie) beim Durchqueren „unseres“ Raums keine Zeit. Photonen altern nicht, für sie passiert alles zur selben Zeit. Der Ort ihrer Entstehung, der Doppelspalt, die Filter und der Schirm sind für sie alle am selben Ort. Aber der Quantenradierer funktioniert ja auch mit beliebigen quantenphysikalischen Objekten, die alle (nach deBroglie) dem Welle-Teilchen-Dualismus unterliegen. Man kann also das gleiche Experiment z.B. auch mit Elektronen durchführen, die sich viel langsamer als das Licht bewegen. Die geometrischen Abmessungen sind andere, da die Wellenlängen, die sich aus der kinetischen Energie der Elektronen berechnen lassen, andere sind. Aber das Grundprinzip bleibt dasselbe.
Kategorie: Physik
Ich kannte das Grundprinzip des „Quantenradierers“ zwar schon, aber der Artikel war für mich deshalb so interessant, weil man dort eine Anleitung veröffentlicht hat, mit der jedermann die vorgestellten Experimente zu Hause nachbauen kann. Die Experimentalanordnung ist gut beschrieben, zur Erläuterung der Grundlagen hätte man aber noch ein paar Prinzipskizzen hinzufügen sollen. Da ich beim erneuten Nachgrübeln über den Quantenradierer bei mir selbst noch einen katastrophalen Denkfehler gefunden habe, hier also meine eigene Darstellung des Grundprinzips in vier aufeinanderfolgenden Experimenten (bzw. Skizzen):
Wenn Licht auf einen Doppelspalt trifft, kann man auf einem Sichtschirm hinter dem Doppelspalt ein charakteristisches Streifenmuster sehen. In der Skizze:
- Von links kommt ein Lichtstrahl: gerade rote Linien als Begrenzungen, Wellenlinie als Lichtstrahl.
- Dieser trifft auf den Doppelspalt: zwei nebeneinander liegende Schlitze zwischen den 3 schwarzen senkrechten Strichen.
- Durch beide Schlitze fällt Licht: rote Linien rechts neben dem Doppelspalt.
- Dieses Licht fällt auf einen Sichtschirm oder eine zu belichtende Fotoplatte: rechte schwarze durchgehende Linie.
- Dort kann man ein Interferenzmuster aus hellen und dunklen Streifen sehen: Helligkeitsverlauf so wie mit der blauen Wellenlinie angedeutet.
Ebenfalls gut erklärbar ist das Ergebnis eines zweiten Versuchs: Einer der beiden Spalte wird abgedeckt, man erhält ein Beugungsbild ohne Interferenzstreifen. In der Skizze gehören die roten und blauen durchgezogenen Linien auf der rechten Seite zum Ergebnis des nicht abgedeckten Spaltes. Deckt man den ersten Spalt ab und lässt stattdessen den zweiten offen, erhält man das gestrichelte Ergebnis.
Allerdings versagt die klassische Erklärung bereits, wenn man weiß, dass das Interferenzmuster auch entsteht, wenn die Photonen einzeln und nacheinander den Doppelspalt passieren. Für eine Interpretation dieses Resultats benötigt man die Quantentheorie: Jedes einzelne Photon muss zugleich beide Spalte durchquert haben. Das ist der Kern des Welle-Teilchen-Dualismus, der Heisenbergschen Unschärferelation und damit der Bereich der Physik, in dem sich die experimentellen Resultate und theoretischen Erklärungsmuster am stärksten von unseren Alltagserfahrungen unterscheiden.
Weil wir den Ort unseres Lichtquants am Doppelspalt nicht gemessen (=beobachtet) haben, kann es sich dort wie eine Welle verhalten, die durch ihre Wellenfunktion beschrieben wird, durch beide Spalte gleichzeitig fließt und mit sich selbst interferiert. Am Sichtschirm messen wir (oder genauer gesagt die Atome des Sichtschirms) den Ort des Quants. Es muss uns deshalb seinen Ort „verraten“ und trifft jeweils an genau einem Punkt des Schirms ein. Der Quant muss sich wie ein klassisches Teilchen verhalten, in der Sprechweise der Quantentheorie spricht man vom „Kollaps der Wellenfunktion“. Das Interferenzmuster entsteht, weil bei sehr vielen nacheinander eintreffenden Photonen ihre Verteilung gemäß der Amplitude der Wellenfunktion erfolgt.
Im nächsten Experiment werden hinter den Spalten Polarisationsfilter angebracht. Die Polarisation ist eine Eigenschaft, die die Schwingungsrichtung unseres Quants angibt. Hinter dem oberen Spalt wird ein Polfilter angebracht, das nur waagerecht polarisierte Photonen durchlässt, hinter dem unteren eins für die senkrechte Polarisationsrichtung. Ganz sicher ist, dass ein Quant, dass durch das Filter für die waagerechte Polarisation durchschlüpft, nicht zugleich durch das senkrechte Filter gelangen kann. Das bedeutet, dass das Quant (=die Welle), dass zuvor durch beide Spalte fließen konnte, sich jetzt für einen der beiden entscheiden muss.
Quantentheoretisch bedeutet das, dass wir jetzt den Ort jedes Photons bestimmen. Deshalb geht der Wellencharakter des Quants verloren, die Wellenfunktion kollabiert. Folgerichtig erhalten wir auf dem Sichtschirm kein Interferenzmuster mehr, sondern eine Überlagerung der beiden Berge, die bereits bei der abwechselnden Abdeckung eines der beiden Spalte in Experiment 2 aufgetreten sind.
Für das Verständnis des folgenden letzten Experiment muss man wissen, dass die Polarisation keine 1-0-Eigenschaft ist. Man kann von einem Quant nacheinander mehrere Polarisationsrichtungen messen bzw. mehrere Polarisationsfilter nacheinander passieren lassen. Für ein einzelnes Photon hängt die Wahrscheinlichkeit, dass es beide Filter passiert, vom Cosinus des Winkels zwischen den beiden aufeinanderfolgenden Filtern ab. Für sichtbares Licht, dass sich aus sehr vielen Photonen zusammensetzt, beobachtet man deshalb, dass die Helligkeit des Ergebnislichtstrahls nach den zwei Filtern allein vom Cosinus des Winkels bestimmt wird.
Für dieses letzte Experiment wird hinter den beiden bereits vorhandenen Polfiltern für die waagerechte und die senkrechte Polarisationsebene ein weiteres Polfilter angebracht, dass um 45° zu beiden Richtungen versetzt ist. Gemäß dem gerade zum Cosinus gesagten, schwächt dieses weitere Polfilter das Licht beider Richtungen um den Faktor cos(45°) ab, d.h. auf etwa 71%. Viel verblüffender aber ist, dass wir auf dem Sichtschirm wieder das Interferenzmuster beobachten können!
Nach erstem Anschein erklärt sich dieses Ergebnis dadurch, dass man am Sichtschirm nur noch Photonen erhält, die in einem Winkel von 45° polarisiert sind und nicht mehr weiß, ob sie zuvor durch das 0°- oder durch das 90°-Filter gekommen sind. Diese Erklärung reicht aber nicht aus. Wie zuvor bereits geschrieben wurde, müssen Quanten, die Interferenzmuster erzeugen, durch beide Spalte geflossen sein, genau das sollte aber doch durch die beiden unterschiedlichen Polfilter ausgeschlossen worden sein!? Das letzte Polarisationsfilter hat also für das Ergebnis die Existenz der beiden vorgelagerten Filter für die Quanten ausgelöscht. Und von unserem makrophysikalischen Betrachtungspunkt sogar, nachdem die Quanten diese passiert haben.
Der Begriff Quantenradierer ist mehrdeutig. Nach der ersten Deutungsmöglichkeit löscht das rechte Polfilter die Ortsinformation aus, die durch die beiden ersten Polfilter erzeugt wurde. Für die Erzeugung des Interferenzmusters darf nicht gemessen werden, durch welchen Spalt ein Quant fliegt. Die zweite Deutungsmöglichkeit ist, dass die Existenz der beiden linken Polfilter gelöscht wurde. Denn, an Stelle des Sichtschirms, können wir ihre Existenz nicht mehr beweisen. Außerdem ist der Quantenradierer eigentlich ein Quantenradiererradierer. Denn bereits die beiden ersten Polfilter haben ja bereits „radiert“, indem sie die Wellennatur unserer Quanten am Doppelspalt gelöscht haben.
Viel besser als die immer wieder zitierte Schrödingersche Katze zeigt der Quantenradierer zudem, dass in der Quantenwelt unsere herkömmlichen Vorstellungen von Raum, von Zeit und von Kausalität nicht mehr gelten. Nach unserer klassischen Betrachtungsweise passieren die Quanten ja zuerst den Doppelspalt, dann die linken, dann das rechte Polfilter und treffen zuletzt auf den Sichtschirm. So interpretiert würde das rechte Polfilter nachträglich Ereignisse verändern, die bereits in der Vergangenheit stattgefunden haben.
Mein eingangs erwähnter katastrophaler Denkfehler bestand übrigens in folgendem: Ich hatte bisher immer gedacht, der Quantenradierer funktioniert, weil hier nur mit Photonen gearbeitet wird. Da sich diese mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, vergeht für sie (nach der Relativitätstheorie) beim Durchqueren „unseres“ Raums keine Zeit. Photonen altern nicht, für sie passiert alles zur selben Zeit. Der Ort ihrer Entstehung, der Doppelspalt, die Filter und der Schirm sind für sie alle am selben Ort. Aber der Quantenradierer funktioniert ja auch mit beliebigen quantenphysikalischen Objekten, die alle (nach deBroglie) dem Welle-Teilchen-Dualismus unterliegen. Man kann also das gleiche Experiment z.B. auch mit Elektronen durchführen, die sich viel langsamer als das Licht bewegen. Die geometrischen Abmessungen sind andere, da die Wellenlängen, die sich aus der kinetischen Energie der Elektronen berechnen lassen, andere sind. Aber das Grundprinzip bleibt dasselbe.
Kategorie: Physik
Sonntag, 05.August 2007