Kwaku Ananse

Teil 1 des logischen Probiersteins ist relativ leicht zu verstehen: Kein Mitglied der Regierung trägt weiße Schuhe, auch Joschka Fischer nicht.

Teil 2 ist schon schwieriger. Ich habe mir das Beispiel nicht selbst ausgedacht. Es entstammt dem folgenden Buch: Die Entdeckung der Intelligenz oder Können Ameisen denken?

In dem betreffenden Abschnitt wird gezeigt, dass es mit dem rationalen und logischen Denken beim Menschen nicht so weit her ist und wir uns zum großen Teil aus Komponenten zusammensetzen, die schon einer Ameise ihre (Nicht?)Intelligenz geben.

Bezogen auf das Logik-Beispiel gelingt es uns in diesem Fall nicht, ein mentales Modell im Kopf aufzustellen und die logische Lösung zu finden. Deshalb ein kleines Bildchen:



Aussage 2.2 war, dass kein Dichter Mitglied der Regierung ist. Über das Verhältnis der Dichter zum Betrügen wurde nichts gesagt. Das Bild zeigt jetzt die drei denkbaren Möglichkeiten:

* A: Alle Dichter sind Betrüger.
* B: Einige Dichter sind Betrüger.
* C: Kein Dichter ist ein Betrüger.

Daraus lässt sich keine konsistente logische Aussage ableiten. Wie sieht es aber mit dem Verhältnis der Betrüger zu den Dichtern aus?

* A: Einige Betrüger sind keine Dichter (nämlich mindestens die, die Mitglied der Regierung sind.)
* B: Dito.
* C: Alle Betrüger sind keine Dichter.

Daraus ergibt sich die logische Schlussfolgerung, dass, da man aus den beiden Aussagen 2.1 und 2.2 die drei möglichen Fälle A, B und C nicht unterscheiden kann, nur folgende Aussage möglich ist:

* Wenn Alle Mitglieder der Regierung Betrüger sind,
* und kein Dichter Mitglied der Regierung ist,
* dann können einige Betrüger keine Dichter sein.

Meine erste Reaktion war auch Hä? Das Buch ist insgesamt spannend, aber ziemlich anstrengend, wenn man die vielen Beispiele verstehen will.

Kategorien: Mathematik & Logik