Kwaku Ananse

Douglas R. Hofstadter: Metamagicum

Köppnick — 2009-11-22T20:12:00Z

Kann man über ein Buch eine Rezension schreiben, wenn man erst zwei Kapitel gelesen hat? Wahrscheinlich nicht. Beim Namen Douglas R. Hofstadter werden viele (naja vielleicht einige) an das Buch Gödel Escher Bach denken, für das Hofstadter den Pulitzer-Preis erhalten hat. Aber wie viele Leute haben es bis zum Ende gelesen? Als unter meinen Bekannten das Gespräch darauf kam, gaben die meisten zu, dass sie es irgendwann beiseite gelegt haben, mit den verschiedensten Begründungen. Ich weiß nicht genau, wann ich es begonnen und aus welchem Grund ich es vorzeitig aufgegeben habe, aber jedenfalls steckt das Lesezeichen in meinem Exemplar auf der Seite 236 (von etwa 800), wo das Kapitel "Neue TNT-Regeln: Spezialisierung und Generalisierung" endet und "Der Existenzquantor" beginnt. Schwere Kost, für mich wohl zu schwere Kost.

Ich weiß nicht mehr, wie jetzt die beiden anderen Bücher "Metamagicum" und "Einsicht ins Ich", letzteres zusammen mit Daniel Dennett verfasst, in mein Bücherregal gekommen sind. Aber nachdem seit meinem Versagen bei GEB ein paar Jährchen ins Land gegangen sind, hatte ich wohl den Namen des Autors und meinen damaligen Frust vergessen. Das "Metamagicum" ist die Zusammenfassung einer Artikelserie, die er Anfang der 80er Jahre in "Scientific American" veröffentlicht hat. In der Buchform sind einige weitere Artikel hinzugekommen, ergänzt um (echte) Leserbriefe (damals gab es noch kein Netz) und einige Anmerkungen von ihm selbst.

Das erste Kapitel gibt seinen ersten Artikel in "Scientific American" wieder und ist offenbar zusammen mit den folgenden Anmerkungen eine gute Einführung in das Thema des Buchs, Fragen nach der Essenz von Geist und Struktur. Der Titel des ersten Kapitels: "Von selbstbezüglichen Sätzen". Ein paar Beispielsätze:

Dieser Satz kein Verb.

Damit "dieser Satz" Hand und Fuß bekommt, muss man die Anführungszeichen in "ihm" beiseite lassen.

Ich schreibe gerade und werde gleichzeitig geschrieben.

Ich bin der Gedanke, den du soeben denkst.

Dieter Satz ist nicht selbstbezüglich, weil "diet" kein Wort ist.

weil mir kein guter Anfang für ihn einfiel.

Dieser Satz war in der Vergangenheitsform.

Das erste Kapitel ist mit vielen weiteren Beispielen selbstbezüglicher Sätze gespickt, von denen einige Paradoxa sind, u.a. das berühmte Paradoxon von Eupemides: "Alle Kreter sind Lügner". Sagt Eupemides, der selbst ein Kreter ist, die Wahrheit, dann ist sein Satz eine falsche Aussage, dann sind nicht alle Kreter Lügner. Lügt aber Eupemides, dann muss seine Aussage, dass alle Kreter lügen, selbst eine Lüge sein. Man entkommt dem Widerspruch nicht, darum bleibt es eben ein Paradoxon.

In den zu diesem Artikel geschriebenen Leserbriefen versucht u.a. ein Professor Brabner die Paradoxa und Selbstbezüglichkeiten dadurch zu entschärfen, dass er unterscheiden will zwischen den Sätzen und dem, was sie aussagen, also vereinfacht zwischen Form / Syntax und Inhalt / Semantik. Aber eine strikte Trennung gilt nicht einmal für die synthetischen Programmiersprachen, geschweige denn für die menschliche Sprache in all ihrer Komplexität. In allen(?) Programmiersprachen kann man Unterprogramme definieren, die später dann so verwendet werden, als wären sie Elemente der Sprache selbst - es sind auch bloß Worte.

Noch weniger führt eine sture Unterscheidung bei menschlicher Sprache zum Ziel, und hier handelt es sich um die Sprache unseres Denkens, also wie wir die Welt erfassen. Ein Beispiel von Hofstadter, um die Unmöglichkeit einer formalen Trennung zu zeigen. Über den Satz M

"Meta war gestern krank"

lässt sich sagen:

Satz M besteht aus neunzehn Buchstaben.

Satz M besteht aus vier deutschen Worten.

Satz M besteht aus einem Eigennamen, einem Verb, einem Adverb und einem Adjektiv, genau in dieser Reihenfolge.

Satz M enthält einen Namen für einen Menschen, ein Hilfsverb, ein Adverb der Zeit und ein Adjektiv, das einen möglichen Gesundheitszustand eines Lebewesens beschreibt, in genau der Reihenfolge.

Das Subjekt des Satzes M ist Hinweiser auf ein Individuum namens "Meta", das Prädikat Zuweiser eines schlechten Gesundheitszustandes an das Individuum, welches als sich ine einem derartigen Zustand befindlich angezeigt wurde, an dem Tag, der der Äußerung der Feststellung voran ging.

Satz M behauptet, dass der Gesundheitszustand eines Individuums namens Meta einen Tag vor heute schlecht war.

Satz M sagt aus, dass Meta gestern krank war.

Wo verläuft nun die Grenze zwischen Syntax und Semantik? Was muss zum Beispiel eine Maschine aus dem Satz M erkennen, damit man behaupten kann, sie verstünde den Satz? Interessant auch noch ein anderes Beispiel: "This sentence in English is difficult to translate into German." Übersetzt man diesen Satz wörtlich ins Deutsche, wird er paradox, denn er ist dann nicht mehr in Englisch, sondern in Deutsch.

Am Ende des ersten Kapitels schreibt Hofstadter:

Natürlich führt das ins Extreme, es muß einen Mittelweg geben, der gangbar und vernünftig ist. Hier handelt es sich um feines Urteilen, wo der Umstand, Mensch zu sein, und als solcher flexibel, alles ausmacht. Rigide Regeln für das Übersetzen könnten zu einer Art mechanischer Konsistenz führen, jedoch auf Kasten sämtlicher Tiefe und sämtlichen Zaubers. Das Problem selbstbezüglicher Sätze ist nur die Spitze des Eisbergs, was die Übersetzung angeht. Nur tauchen diese haarigen Probleme sehr früh auf, wenn es um direkte Selbstbezüglichkeit geht.

Wenn die Selbstbezüglichkeit (bzw. in diesem Fall auch die Bezüglichkeit im allgemeinen) indirekt ist, vermittelt durch das Medium Form, dann ist Fluidität gefragt. Das Verständnis solcher Sätze bezieht mit ein, daß man die Prozesse, den Inhalt abzuleiten und die Form dennoch im Geiste zu behalten, mischt, indem sich durch Eigenschaften der Farm besondere Merkmale heraufbeschwören lassen und sich die Bedeutung mit einem Nimbus von nicht-ganzbewußten Pseudo-Bedeutungen, Konnotationen, Eigenheiten vergrößern läßt, die, im Geiste aufflackernd, nicht ganz in Reichweite, aber auch nicht ganz außer Reichweite sind. Selbstbezüglichkeit ist für die Untersuchung solcher Fragen ein guter Ausgangspunkt, weil sie da so sehr an die Oberfläche dringen.

Noch ein paar eigene Gedanken: Noam Chomsky hat als ein Merkmal menschlicher Sprache ihre Rekursivität genannt. Darum lassen sich mit ihr beliebig komplexe Sachverhalte wiedergeben (und denken!). Die Selbstbezüglichkeit fügt diesen Möglichkeiten weitere hinzu, weil sie sich auf die Struktur der Aussagen, auf das Verhältnis von Sprache und Wirklichkeit und auf eine Mischung beider beziehen kann. Oben die Beispielsätze 3 und 4 zeigen das sehr schön. Und Sätze in menschlicher Sprache schleppen stets einen Kontext mit sich. Wenn sie verstanden werden wollen, müssen Autor und Rezipient über ein Mindestmaß gleichen Weltwissens verfügen - und dieses Weltwissen ist nicht explizit in den ausgetauschten Sätzen enthalten.

Im zweiten Abschnitt werden weitere Beispiele von Selbstbezüglichkeiten gegeben und unter anderem über Automaten (oder Sätze) gesprochen, die sich selbst reproduzieren. Und natürlich stellt unsere DNA (und der sich darum herum befindliche Körper) den Präzedenzfall für Selbstbezüglichkeit dar - wir können uns selbst reproduzieren.

Bevor ich jetzt weiter im Buch lese, werde ich zuerst versuchen, die Zahlen in dem folgenden Satz zu ergänzen:

In diesem Satz kommt die 0 _ mal vor, die l _ mal, die 2 _ mal, die 3 _ mal, die 4 _ mal, die 5 _ mal, die 6 _ mal, die 7 _ mal, die 8 _ mal und die 9 _ mal.

Jeder Unterstrich steht für eine ein- oder mehrstellige Zahl. Es soll genau zwei Lösungen geben.

Mathematik & Logik, Gehirn & Geist, Bücher

Für Allah!

Köppnick — 2009-11-19T19:11:00Z

In einem Diskussionsforum wurde das Folgende gepostet:

Für ein wichtiges soziologisches Experiment wird ein Freiwilliger gesucht, der bei der Taschengepäckkontrolle vor seinem nächsten Flug seinen Rucksack aus einigen Metern Entfernung auf das Förderband wirft und dabei ruft: "Für Allah!"

Es meldete sich kein Freiwilliger, aber es kam ein weiterer Vorschlag:

Quietly and calmly open up your laptop case.
Remove your laptop.
Start it up.
Make sure the fellow traveler who is annoying you can see the screen.
Close your eyes and tilt your head up to the sky and move your lips like you are praying.
Play this video:

Für Selbstversuche empfehle ich einen Inlandsflug, deutschen Flugbegleitern würde ich im Zweifelsfall mehr Humor zutrauen als amerikanischen.

Mobilfunk macht krank

Köppnick — 2009-11-13T18:59:00Z

Der Autor wäre noch glaubwürdiger, wenn er in den Fußgängerzonen großer deutscher Städte selbstbehauene Steintafeln aufstellen würde, aus ökologischem Anbau. Denn die Hauptgefahr geht vom Computerbildschirm aus, der erreicht mit seiner gefährlichen Lichtstrahlung direkt unsere Augen! Und dazu noch die Tonstrahlung, deren Frequenzen denen des Gehirns ähneln und es total desynchronisieren können. Ich kann daher nur dringend empfehlen, beim Ansehen des Videos den Bildschirm auszumachen und den Ton abzustellen. Sonst geht es vielleicht noch jemand anderem so wie mir, ich bin nämlich nach dem Konsum von nur zwei kurzen Videos jetzt völlig durcheinander:

Im oben verlinkten Video stellt er sich mit "Ralf Maucher" vor.
In seinem Portal 777AngelinLove777 berichtet er: "Ich trage keinen Namen, ich gehöre einem Verbund von Engeln an."

Entweder bin ich jetzt soeben meinem WLan erlegen, oder der unbenamte Engelverbündlerer ist selbst ein Opfer der Strahlung geworden und glaubt nach seiner fehlerhaften Materie-Projektion, er wäre ein youtubierender Mensch. Dann benötigt der Engel jetzt einen qualifizierten Diplompsychologen. Ich wüsste da einen...

Abwärtsverursachung

Köppnick — 2009-11-11T19:58:00Z

Nachdem ich vor knapp drei Wochen das Buch von Paul Davies Prinzip Chaos gelesen hatte und dort zum ersten Mal auf den Begriff "Abwärtsverursachung" gestoßen bin, hat micht das Thema nicht mehr losgelassen. In der letzten Woche wurde der Begriff dann in einem Forum diskutiert, was mich weiter hat darüber nachdenken lassen. Zunächst eine Reihe von Thesen, danach eine kurze Erläuterung.

Als Abwärtsverursachung wird der Effekt bezeichnet, dass man das beobachtete kausale Wirken einer höheren Beschreibungsebene auf eine niedere nicht auf die Abläufe der niederen Ebene reduzieren kann.
Das klassische Beispiel ist das Problem des freien Willens. Unserem offensichtlichen Eindruck, über einen freien Willen zu verfügen, steht die Erkenntnis der Neurophysiologie entgegen, dass neuronale Vorgänge streng determiniert ablaufen. Sämtliche (philosophischen) Erklärungsversuche sind entweder ungenügend (z.B. Epiphänomalismus) oder deklarieren das Problem als nicht existent (z.B. Identitätstheorie). Verschwindet ein Phänomen durch seine Bezeichnung als "Illusion"? - Wenn es entgegen anderen tatsächlichen Täuschungen unserer Sinne tatsächlich unhintergehbar ist?
Vorgänge, für die sich Abwärtsverursachung als Erklärungsmuster anbietet, findet man bevorzugt an Grenzen zwischen Naturwissenschaften, wie Physik/Chemie - Biologie, Biologie - Anthropologie/Neurowissenschaften, Anthropologie - Soziologie. Die Grenzen zwischen diesen Wissenschaften sind nicht zufällig entstanden, sondern sie markieren Sollbruchstellen zwischen Gruppen von Phänomenen, die sich leicht zusammenhängend erklären lassen, und solchen, für die das eben nicht gilt. Es sind die Komplexitätssprünge, die die Teilwissenschaftsgrenzen erklären.
Es gibt jedoch vielleicht auch innerhalb "physikalischer" Teilwissenschaften emergente Phänomene (hier bin ich mir aber nicht sicher). Denkbare Kandidaten sind das Verhältnis der Physik zur Geologie und zur Metereologie, weil auch dort komplexe selbstorganisierende Systeme beobachtet werden, deren Verhalten nur schwerlich auf die Quantentheorie und die klassische Physik (einschließlich der Relativitätstheorie) zurückgeführt werden können.
Die Möglichkeit einer Abwärtsverursachung anzuerkennen, setzt voraus, dass man das Prinzip der starken Emergenz akzeptiert. Das bedeutet, dass die gegenwärtige Nichterklärbarkeit einiger Phänomene nicht ein Problem des gegenwärtigen Erkenntnisstandes ist, sondern eine intrinsische Eigenschaft der damit beobachteten Naturvorgänge.
Wenn sich die Eigenschaften neuer, höherer Ebenen der Realität nicht aus dem aktuellen Zustand der Realität erkennen lassen, sondern sich erst im Verlauf der Selbstorganisationsprozesse herauskristallisieren, ist die Realität (das Universum) kreativ, denn es können neue Dinge entstehen und die Zukunft ist zum Teil unvorhersagbar.
Die Physik kann nicht als die grundlegende Naturwissenschaft betrachtet werden, weil sie nicht in der Lage ist, alle Naturvorgänge zu erklären. Der Anspruch der Physik, eine Theorie of everything (TOE) zu entwickeln, ist nicht einlösbar.
Natürlich können sich auf den höheren Beschreibungsebenen keine Eigenschaften entwickeln, die im Widerspruch zu Grenzen stehen, die durch Eigenschaften der niederen Ebenen gesetzt werden. Zum Beispiel wird man keine Lebewesen finden, in denen die uns bekannten physikalischen Gesetzmäßigkeiten nicht eingehalten werden. Aber diese Sichtweise ist immer a posteriori, wir können den Test darauf erst machen, wenn die höhere Ebene real existiert.
Abwärtsverursachung ist kein metaphysisches Konzept, denn sie kann in jedem vermuteten Fall falsifiziert werden - indem die "einfachere" der beteiligten Teilwissenschaften eine nachvollziehbare und weitgehend vollständige Erklärung der Phänomene entwickelt.

Oder, wenn man a) sagt, muss man auch b) sagen:

Emergenz: Es existieren Systeme, die so komplex zusammengesetzt sind, dass sich ihre Eigenschaften nicht vollständig aus denen ihrer Bestandteile erklären lassen.
Abwärtsverursachung: Das komplexe System ist handlungswirksam, es beeinflusst die Teile aus denen es zusammengesetzt ist.

Der Klassiker für diesen Ansatz ist natürlich die Willensfreiheit. Abwärtsverursachung bedeutet hier, wenn "Ich" etwas will, dann kann ich es tun, mein Körper gehorcht meinem Willen. Diese simple These wird von sowohl von den Neurowissenschaften als auch von der Physik in Zweifel gezogen. Die Neurowissenschaften argumentieren mit determinierten neuronalen Netzwerken, die Physiker mit zufälligen Quantenprozessen. Die Philosophen halten dagegen (Geert Keil, Michael Pauen). Ihre Beweisführung ist praktisch eine emergentistische, denn sie beurteilen die Willensfreiheit eben nicht auf der neuronalen oder der physikalischen Beschreibungsebene, sondern auf der personalen, und halten die darunterliegenden bezüglich des Problems für irrelevant.

Interessant ist ein Einwand, der in der Diskussion gegen die emergentistische Betrachtungsweise vorgebracht wurde:

Rein ästhetisch stört mich am Modell der Emergenz die seltsame Asymmetrie, dass die höhere Ebene problemlos und weitreichend die niedere Ebene beeinflussen kann, der Einfluss der niederen auf die höhere Ebene dagegen zwar nicht verneint, aber dennoch als ziemlich bedeutungslos erachtet wird. Das beschwört bei mir unweigerlich das Bild Baron Münchhausens, wie er sich mit dem Zopf aus dem Sumpf zieht, herauf.

Das stimmt jedoch nicht. Die "Aufwärtsverursachung" ist natürlich sehr klar zu zeigen, zwei Beispiele:

Wenn ich ein Gift schlucke, kommt es zu chemischen Reaktionen in meinem Körper, der gestörte Stoffwechsel führt zum Zelltod, ohne funktionsfähige Zellen muss ich sterben.
Wenn sich alle meine Atome einen Meter weiter links befinden, dann stehe ich einen Meter weiter links.

Naturwissenschaftlich sehr klar, philosophisch nur sehr uninteressant. Interessanter ist doch aber der Vergleich folgender Sätze:

Eine Zustandsänderung der Atome meines Gehirns (ohne bekannte Ursache) verursacht eine Zustandsänderung der Atome meines Armes, die wiederum die Ursache der Zustandsänderung der Atome eines Buches im Buchregal ist.
Ich greife mir das Buch aus dem Regal.

Für mich hat es den Anschein, als wäre Emergenz ohne Abwärtsverursachung ein totes Pferd, das man zu reiten versucht. Wenn man emergentes Systemverhalten akzeptiert, dann ist es weder möglich, den Zusammenhang zwischen atomaren Zustandsänderungen und menschlichem Verhalten, noch Abwärtsverursachung en Detail zu beweisen. In diesen Fällen sollte das Sparsamkeitsprinzip (Ockhams Rasiermesser) zwischen den konkurrierenden Hypothesen entscheiden. Der zweite Satz "Ich greife mir das Buch aus dem Regal" ist sparsamer.

Physikalistische Reduktionisten werden an dieser Stelle Kopfstände machen, aber sie können keinen Beweis der Rückführbarkeit auf atomare Vorgänge angeben. Noch deutlicher wird das, wenn man weitere Kandidaten für emergentes Verhalten, das ja eine notwendige Voraussetzung für Abwärtsverursachung ist, betrachtet:

Gaia-Hypothese (James Lovelock)
Welt 3 (Karl Popper)
Memetik (Richard Dawkins, Susan Blackmore)
Die menschliche Gesellschaft

Schaut man sich die Einwände gegen die ersten drei an, dann haben sie genau eines gemeinsam: Sie verneinen die Möglichkeiten einer Abwärtsverursachung. Karl Popper hat sich selbst zwar als Dualisten bezeichnet, aber seine Welt_3 der Ideen, Gedanken und Konzepte betrachtet er als menschliches Produkt, die kausal auf Welt_2 (Bewusstsein) und Welt_1 (Physik) zurückwirkt, und ähnelt dadurch sehr den Ideen, die hinter der Memetik stehen.

Die menschliche Gesellschaft in ihrer Gesamtheit habe ich hinzugefügt, weil sie meiner Meinung nach über den Eigenschaften der Menschen emergiert. Auch nach einer Vivisektion oder einer ausführlichen Befragung eines einzelnen oder sogar vieler Vertreter der menschlichen Spezies können einige Vorgänge innerhalb der menschlichen Gesellschaft nicht enträtselt werden.

Obwohl zum Beispiel die Folgen der Wirtschafts- und Finanzkrise fast jedem Menschen klar sind und ihre Beseitigung nur einen kleinen Bruchteil der jedem Menschen zur Verfügung stehenden Ressourcen verbrauchen würde, gelingt es nicht, die gesamte Gesellschaft in die entsprechende Richtung zu bewegen. Wirtschaftstheorien, die ja auf der Analyse des bestehenden Zustandes und der Natur des (Einzel-)Menschen beruhen, scheitern regelmäßig daran, die weitere Entwicklung vernünftig vorherzusagen.

Noch gravierender fällt dieser offensichtliche Widerspruch zwischem dem Bewusstsein jedes einzelnen Menschen und dem Verhalten der menschlichen Gesellschaft in der Frage des Klimawandels aus. Die Gesellschaft als Ganzes verhält sich anders, als es aus dem Durchschnitt der Überzeugungen der heute lebenden Menschen resultieren sollte. Erklärt werden kann das meiner Meinung nach am besten dadurch, dass das System Gesellschaft eine eigenständige Wirkmächtigkeit beweist. Jeder Mensch kann für seine Handlungen gute Gründe angeben (ähnlich kausal wie das Verhalten der Neuronen im Gehirn), in der Summe der Handlungen ergibt sich aber eine Entwicklung, die den Intentionen des menschlichen Durchschnitts und ihrer Erwartungen zuwiderläuft. Und in den Erklärungsebenen noch weiter in Richtung Physik abzusteigen, ist noch sinnloser - obwohl natürlich auch von der Finanzkrise die physikalischen Gesetze eingehalten werden.

Physik, Gehirn & Geist, Visionen

Rudolf Taschner: Musil, Gödel, Wittgenstein und das Unendliche

Köppnick — 2009-11-05T20:00:00Z

Es ist nur ein schmales Büchlein, kleiner als A5 und mit weniger als 50 Seiten Umfang. Es ist der Nachdruck eines Vortrags des Autors im Rathaus von Wien. (Die Personen im Titel sind alle gebürtige Österreicher.) Man kann das Buch bequem an einem Abend lesen. Rudolf Taschner hat inzwischen weitere Werke veröffentlicht, die sich alle irgendwie mit der Mengenlehre und dem Unendlichen beschäftigen.

Im vorliegenden Buch ist der Einstieg eine Szene, die Robert Musil geschrieben hat:

»Da war ich dann also wirklich im Allerheiligsten der Bibliothek«, schildert der General und fährt fort: »Ich kann dir sagen, ich habe die Empfindung gehabt, in das Innere eines Schädels eingedrungen zu sein; rings herum nichts wie diese Regale mit ihren Bücherzellen, und überall Leitern zum Herumsteigen, und auf den Gestellen und den Tischen nichts wie Kataloge und Bibliographien, so der ganze Succus des Wissens, und nirgends ein vernünftiges Buch zum Lesen, sondern nur Bücher über Bücher: Es hat ordentlich nach Gehirnphosphor gerochen, und ich bilde mir nichts ein, wenn ich sage, dass ich den Eindruck hatte, etwas erreicht zu haben!

Aber natürlich war mir, wie der Mann« - gemeint ist der dem General hilfreich zur Seite stehende Bibliothekar - »mich allein lassen will, auch ganz sonderbar zumute, ich möchte sagen, unheimlich; andächtig und unheimlich. Er fährt wie ein Affe eine Leiter hinauf und auf einen Band los, förmlich von unten gezielt, gerade auf diesen einen, holt ihn herunter, sagt: >Herr General, hier habe ich für Sie eine Bibliographie der Bibliographien< - du weißt, was das ist? - also das alphabetische Verzeichnis der alphabetischen Verzeichnisse der Titel jener Bücher und Arbeiten, die sich in den letzten fünf Jahren mit den Fortschritten der ethischen Fragen, ausschließlich der Moraltheologie und der schönen Literatur, beschäftigt haben - oder so ähnlich erklärt er es mir...

Damit hat man ein praktisches Beispiel eines verzwickten Problems der Mengenlehre: Kann die Bibliografie der Bibliografien sich selbst als Eintrag enthalten? Taschner erläutert es wie folgt:

Die Bibliographie aller Bibliographien: das Traumziel jedes Bibliothekars und zugleich ein höchst eigenartiges Buch. Denn wenn es die Bibliographie aller Bibliographien ist, nennt es in der myriadenfachen Aufzählung von Büchern, die es enthält, sich selbst: ist es doch eine Bibliographie. Eine unnötige Fleißaufgabe: Eine Bibliographie, die sich selbst zitiert, braucht man nicht. Nur die »brauchbaren« Bibliographien sind nützlich, also jene Bibliographien, die sich selbst nicht zitieren. Wie ist es mit der Bibliographie aller brauchbaren Bibliographien bestellt? Das wäre eine höchst brauchbare Bibliographie - doch halt: wenn sie das wäre, müsste sie als Bibliographie aller brauchbaren Bibliographien sich selbst zitieren, und wäre folglich unbrauchbar.

Ist die Bibliographie aller brauchbaren Bibliographien wirklich unbrauchbar? Wäre sie es, käme sie in der Liste aller brauchbaren Bibliographien nicht vor, also wäre sie doch eine brauchbare Bibliographie.

Taschner spricht dann über Georg Cantor und seine Kontinuumshypothese und landet danach zwangsläufig bei Kurt Gödel und seinem Unvollständigkeitssatz. Gödel, der wahrscheinlich größte Logiker des 20. Jahrhunderts, war ein wenig paranoid. Am Ende seines Lebens fürchtete er, durch Nahrungsmittel vergiftet zu werden. Er fand einen logischen Ausweg - er nahm keine Nahrung mehr zu sich. Man fand ihn fast verhungert in seiner Wohnung, er starb bald darauf.

Das Buch endet mit Ludwig Wittgenstein. Je mehr ich von ihm oder über ihn lese, umso größer wird meine Bewunderung für ihn:

Die Mengenlehre ist vielmehr Blendung, ein bedeutungsloser formaler Kalkül, welcher der inhaltlichen Tiefe des Begriffs »unendlich« nicht im geringsten gerecht wird, mit einem Wort: sie ist leeres Geschwätz. Derjenige, der dieses Urteil aufgrund einer akribischen Analyse der Sprache, die den Mathematikern eigen ist, in seinen späten Notizen zu Papier brachte, war Ludwig Wittgenstein.

Eine nette Anekdote von Wittgenstein:

Wunderschön demonstriert dies Wittgenstein in einem fiktiven Gespräch: »Ich habe gerade Unendliches nach Hause gebracht«, sagt der eine Gesprächspartner. Darauf der andere: »Wie hast du denn so viel tragen können?« Die lapidare Antwort: »Es war ein Lineal mit unendlichem Krümmungsradius.«

Mir fällt als weiteres Beispiel die Zahl Pi ein. In Dezimaldarstellung hat sie unendlich viele Stellen, man kann sich lange mit der Analyse von deren Eigenschaften beschäftigen. Aber alle Eigenschaften der Zahl Pi stehen bereits fest, wenn man sagt "das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises". Das sind einschließlich der Leerzeichen genau 60 Zeichen. Das ist die Genialität Wittgensteins: Dass viele Probleme (in der Philosophie und anderswo) erst dadurch entstehen, dass man Sprache fehlerhaft verwendet.

Mathematik & Logik, Bücher

Cornelia Funke: Tintenherz

Köppnick — 2009-11-03T21:07:00Z

So, jetzt habe ich das Buch gelesen und mir damit die Berechtigung erworben, den Film anschauen zu dürfen!

Eine Inhaltsangabe möchte ich hier nicht geben, bei Belletristik finde ich es immer ein bisschen unfair, wenn denjenigen, die das Buch noch nicht gelesen haben, durch eine Rezension ein Teil der Spannung genommen wird. Bei populärwissenschaftlichen Büchern sehe ich das ganz anders. Deshalb hier nur ein paar Gedanken, die mir beim Lesen des Buchs gekommen sind.

Bereits beim Herrn der Diebe (und beim Vergleich mit "Harry Potter") war mir aufgefallen, dass gute Bücher für Kinder mittleren Alters genügend Tiefe haben, damit sich auch ihre Eltern darin wiederfinden. Meist sind es Erwachsene oder Situationen, die zwar kindgerecht etwas überzeichnet und vereinfacht dargestellt sind, aber dennoch genügend Identifikations- bzw. Distinktionsmöglichkeiten bieten. Bei Harry Potter sind es überwiegend die Lehrer, in Tintenherz die drei Bibliophilen als die Guten und eine ganze Anzahl Gauner als die Bösen.

Ich habe manchmal darüber nachgedacht, welche Einstellung Schriftsteller zu Büchern haben - nicht zu dem von ihnen geschriebenen Inhalt, sondern zu dem Gesamtkunstwerk, also dem Einband, der Bindung, dem verwendeten Papier, dem Schriftsatz und den Illustrationen. Vielleicht wird sich diese enge Verbindung zwischen Form und Inhalt in einigen Jahren ja auflösen, die größten Zuwächse erzielen die Verlage heute mit "eBooks", aber so ganz mag ich das noch nicht glauben.

Cornelia Funke scheint das Haptische noch nicht aus den Augen verloren zu haben (oder sollte man besser "nicht aus den Fingern verloren" sagen?), jedenfalls hat sie die Illustrationen für Tintenherz selbst gezeichnet und die drei erwachsenen Haupthelden sind, wie schon erwähnt, prototypische Bibliophile. Es gibt einen Buchbinder, der zugleich magische Fähigkeiten beim Vorlesen zeigt, eine besessene Sammlerin auserlesener Bücher mit einer riesigen Bibliothek und einen Schriftsteller. Wenn in Büchern Letztere eine Rolle spielen, dann ist das eine interessante Form von Selbstreferenzialität, als Leser überlegt man, welche der beschriebenen Eigenschaften der "echte" Schriftsteller seinem Alter Ego geliehen hat:

Weißt du, mit Schriftstellern ist es eine merkwürdige Sache. Die meisten Menschen können sich nicht vorstellen, dass Bücher von Menschen geschrieben werden, die nicht anders sind als sie. Von Schriftstellern nimmt man an, dass sie längst tot sind, aber bestimmt nicht, dass sie einem auf der Straße begegnen oder beim Einkaufen. Man kennt ihre Geschichten, aber ihren Namen kennt man nicht und schon gar nicht ihr Gesicht. Und die meisten Schriftsteller mögen das...

In Tintenherz begegnet einem der Selbstbezug noch auf eine ganz andere Art. Manchmal ist es ja so, dass man bei einem spannenden Buch vollständig eintaucht und so zu einem Teil der Handlung wird. Und wenn man auf den merkwürdigen Gedanken "Was wäre, wenn die Personen im Buch plötzlich real würden?" nicht selbst kommt, gibt es bereits genügend Bücher und Filme, die das zum Inhalt haben. Neu ist das Thema also nicht.

Man findet es anderenorts auch noch in zwei ähnlichen Varianten: In dem bereits uralten Buch Flächenland von Edwin A. Abbott aus dem Jahr 1884 und seiner modernen Fortsetzung Flacherland von Ian Stewart, geschrieben Ende des 20. Jahrhunderts, wird geschildert, wie die Welt jeweils aus der Sicht höher- bzw. niedrigerdimensionaler Wesen aussieht. Ein dreidimensionales Wesen zum Beispiel kann alle Seiten eines zweidimensionalen Wesens und sogar sein Inneres gleichzeitig sehen, während das zweidimensionale Wesen immer nur einen Schnitt durch das Dreidimensionale wahrnehmen kann.

Hier besteht eine Analogie zu Figuren in einem Buch. Obwohl diese während der Handlung eine zeitliche Entwicklung durchmachen, liegt diese für uns offen zutage, weil wir lesend zum Anfang und Ende der Handlung springen können, während für die Personen selbst ihre Handlung linear verläuft.

Staubfinger betrachtete seine geröteten Finger und strich über die gespannte Haut: »Womöglich würde er mir noch erzählen, wie meine Geschichte ausgeht«, murmelte er.
Ungläubig sah Meggie ihn an. »Das weißt du nicht?«
Staubfinger lächelte. Meggie mochte sein Lächeln immer noch nicht. Es schien nur dazu da, etwas zu verbergen. »Was ist daran so Besonderes, Prinzessin?«, fragte er mit leiser Stimme. »weißt du etwa, wie deine Geschichte ausgeht?«
Darauf wusste Meggie keine Antwort.

Staubfinger ist eine literarische Figur, Meggie ein Mensch.

Eine zweite Analogie findet man in der Matrixtrilogie ausgedrückt, hier geht es um die Frage, wie wir den Realitätsgrad unserer Realität herausfinden können. Aus dem von Nick Bostrom angezettelten unendlichen Regress erlöst einen wohl nur das Ockhamsche Rasiermesser, logisch kommt man diesem Gedanken nicht bei.

Als Tintenherz veröffentlicht wurde, wussten die meisten beim Lesen wahrscheinlich lange nicht, dass Cornelia Funke eine Fortsetzung geplant hat, aber spätestens auf den letzten Seiten haben sie es dann erfahren, denn es blieben zu viele "Böse" am Leben. Und außerdem:

Denn das war Meggies Plan: Sie wollte lernen Geschichten zu spinnen, so wie Fenoglio es gekonnt hatte. Sie wollte lernen nach Worten zu fischen, damit sie ihrer Mutter vorlesen konnte, ohne sich Sorgen zu machen, wer herauskam und sie mit heimwehkranken Augen ansah. Nur Wörter konnten sie zurückschicken, all die, die aus nichts als Buchstaben gemacht waren, und deshalb beschloss Meggie, dass Wörter ihr Handwerk werden sollten. Wo konnte man das besser lernen als in einem Haus, in dessen Garten Feen ihre Nester bauten und Bücher nachts in den Regalen flüsterten?
Wie Mo schon gesagt hatte: Mit Zauberei hat das Geschichtenschreiben eben auch zu tun.

Wenn man allerdings sehr aufmerksam gelesen hat, dann wusste man es bereits ab der Hälfte des Buchs, denn dort lässt Cornelia Funke ihren "Kollegen" sagen:

»Basta bleibt auch am Leben«, antwortete Fenoglio. »Ich habe damals lange mit der Idee gespielt, eine Fortsetzung von Tintenherz zu schreiben, und auf die beiden wollte ich dabei nicht verzichten. Ich war stolz auf sie! Gut, der Schatten war mir auch nicht schlecht gelungen, nein, wirklich, aber an meinen menschlichen Figuren hänge ich doch immer am meisten.

Den zweiten Teil "Tintenblut" besitze ich noch nicht, aber der dritte Teil steht als Hörbuch, bestehend aus 18 CDs, bereits bei mir im Bücherregal.

Bücher

Reformationstag

Köppnick — 2009-10-31T14:28:00Z

Das Bild ist selbsterklärend. Kein weiterer Text notwendig.

Daniel Hope: Wann darf ich klatschen?

Köppnick — 2009-10-30T16:27:00Z

Die Erfurter Herbstlese ist eine jährliche Veranstaltungsreihe, bei der im Oktober und November eine Reihe von Buchlesungen stattfinden, aber auch andere interessante Veranstaltungen eingebettet sind. Man muss sich rechtzeitig ein Programmheft besorgen und Karten buchen, wenn man an speziellen Dingen Interesse hat.

In diesem Jahr war ich bei der Einführungsveranstaltung mit Friedrich Schorlemmer, einem Bürgerrechtler, der deutschlandweit zur Zeit der Wende sehr bekannt geworden ist. So wie er damals die Zustände in der DDR kritisiert hat, so kritisiert er heute die Zustände in Deutschland und hier vor allem den Umgang mit der DDR-Vergangenheit.

Die zweite Veranstaltung, die ich besucht habe, war eine Lesung mit Thomas Großbölting. Er hat das Buch Friedensstaat, Leseland, Sportnation? herausgegeben, in dem eine Reihe von Wissenschaftlern ihre Ergebnisse der Erforschung der DDR in essayistischer Form vorgestellt haben. Interessant ein Querbezug, den ich beim Googeln gerade gefunden habe: Mit "Thomas Großbölting" als Suchbegriff landet man sehr schnell bei dem "Institut zur Aufarbeitung der DDR-Diktatur". Genau diese Bezeichnung hatte Schorlemmer kritisiert, weil sich hier das moralische Urteil über den Forschungsgegenstand bereits vorab im Namen zeigt.

Aber die Lesung bzw. besser die Podiumsdiskussion mit dem Geschichtsprofessor fand ich recht gut. Auf eine entsprechende Frage antwortet er sinngemäß, dass es natürlich außer der Aufarbeitung der Lebenslügen der DDR (Friedensstaat, Leseland, Sportnation) genauso notwendig wäre, die entsprechenden Mythen der alten Bundesrepublik wissenschaftlich zu analysieren. Dass das nicht in demselben Maß passiert, liegt unter anderem daran, dass viele Archive nicht so zugänglich sind wie die der DDR und es für deren Erforschung einfach mehr Forschungsgelder, auch international, gibt.

Die dritte Veranstaltung vom Mittwoch war dann im Gegensatz zu den beiden vorangegangenen gänzlich unpolitisch. Daniel Hope stellte sein Buch Wann darf ich klatschen? Ein Wegweiser für Konzertgänger vor. Ich gestehe, dass ich vor der Veranstaltung nicht wusste, wer Daniel Hope ist. Ich war einfach nur neugierig auf die Antwort auf die Klatschenfrage und wie man daraus ein ganzes Buch machen kann.

Der Beginn der Lesung war ein wenig seltsam. Nachdem er vom Moderator als weltbekannter Violinist vorgestellt worden war, kam er von der Seite auf die Bühne, legte seine Violine und den Bogen neben sich auf den Tisch und begann, aus einem Buch vorzulesen, ohne jede Vorrede. Nach einigen Anekdoten stand er dann auf und erklärte, er wolle erstmal ein kurzes Stück auf der Violine spielen. Was genau habe ich vergessen, ich kannte es nicht, es war wohl eine Adaption von Ravi Shankar. Stattdessen hier ein Video mit Daniel Hope, das ich bei Youtube gefunden habe:

In der Anmoderation vor dem Stück und auch in seinen eigenen Dankesworten danach erfährt man einiges über seine Biografie. Sein ziemlich gutes Deutsch verdankt er also seinen Großeltern, die zur Zeit des Nationalsozialismus aus Deutschland vertrieben wurden. Das Buch, aus dem er während der Veranstaltung vorgelesen hat, hat er übrigens in Deutsch geschrieben, zur Veröffentlichung in Großbritannien muss es erst noch ins Englische übersetzt werden.

Im Buch und in der anschließenden Fragestunde hat Daniel Hope eine Reihe von Anekdoten aus seinem und dem Leben anderer Künstler erzählt, die schönste für mich: Ein ziemlich bekannter Violinist (ich habe den Namen vergessen, wahrscheinlich war es Rostropowitsch) hat mal bis spät in die Nacht mit Picasso gebechert. Irgendwann kam Picasso auf die Idee, sie müssten sich jetzt gegenseitig etwas schenken. Picasso schenkte Rostropowitsch eine kleine Statue, Rostropowitsch Picasso seinen Bogen. Picasso wollte dann unbedingt noch eine Widmung in das Holz des viele Tausend Dollar teuren Bogens geritzt haben und beschmierte selbst seine Statue mit einer Widmung.

Am nächsten Tag war Picassos Frau sehr ärgerlich, denn eigentlich gehörte ihr die Statue, die Pablo da verschenkt hatte. Und Rostropowitsch musste das Konzert an diesem Tag mit seinem Ersatzbogen spielen. Wer heute ins Picassomuseum in seinem Heimatort geht, der findet dort einen hinter Glas ausgestellten Bogen.

Die Frage "Wann darf man klatschen?" wurde übrigens auch beantwortet: Bei einer Sinfonie normalerweise danach, nicht zwischen den Sätzen. Aber wenn man sehr begeistert ist, dann werden einem die Musiker sicher nicht böse sein - vor allem wenn man mit Klatschen beginnt und das übrige Publikum dabei mitreißen kann. - Ich glaube, mit nicht so überbordendem Selbstbewusstsein ausgestattet, werde ich es weiterhin so wie bisher halten: Ich warte darauf, dass andere anfangen und mache es ihnen nach.

Ich habe noch ein zweites Video gesucht, es gibt sehr viele mit ihm und über ihn, das folgende bietet nochmals ein bisschen Musik, ein Interview und weitere Informationen:

Violine, Bücher, Alltag

Die Päpstin

Köppnick — 2009-10-26T20:50:00Z

Gestern habe ich mir "Die Päpstin" zusammen mit einem guten Freund angesehen. Normalerweise werde ich in solchen Filmen immer von seiner Frau begleitet, da er mehr auf Action steht. Dieses Mal aber haben ihr wahrscheinlich die Kritiken nicht so gut gefallen, sie wollte sich deshalb die Bilder in ihrem Kopf, die sie sich nach dem Lesen des Buches gemalt hatte, nicht verderben lassen. Ich hatte zuvor zwar die Mäkelei in der Telepolis gelesen, wollte den Film aber trotzdem sehen und fand ihn recht gut.

Immer wenn ich ein solches außerordentlich begabtes Kind sehe und dann die Umstände, unter denen es mehr leidet als lebt, frage ich mich, wie viele Talente in der Menschheitsgeschichte schon vergeudet worden sind. ~~Johannes~~ Johanna Angelicus ist da ein typisches Beispiel und hat bei aller Tragik trotzdem noch Glück, denn sie vollbringt letztendlich ja Außerordentliches. Die Schulszene, in der sie als Mädchen zuerst von einem Beauftragten des Bischofs gelobt und dafür dann von ihren Mitschülern auf Geheiß des Lehrers mit Tinte übergossen wird, tat mir schon fast körperlich weh.

Bei drei Abschnitten im zweiten Teil des Films habe ich überlegt, ob man sie nicht auch hätte anders drehen können. Die erste Szene ist ihre Wahl zum Papst. Aber vermutlich hat es Sönke Wortmann, der Regisseur, doch richtig gemacht, denn ein Schicksalsschlag ist ja deswegen ein "Schlag", weil er einen unvermittelt trifft und man eben keine Gelegenheit hat, ihm noch auszuweichen oder ihn anders zu gestalten, man hat keine Wahl.

Die dritte ist die Szene, in der sie stirbt. Ich wusste es bisher nicht, aber in der Wikipedia kann man lesen, dass die Autorin des Buches, Donna Woolfolk Cross, eine historische Legende als Vorlage hatte: Päpstin Johanna. Doch auch hier kann es sein, dass der Regisseur die richtige Lösung für ihr Ende gefunden hat. Der Geliebte kann sie sicherlich nicht überleben, und von der historischen Johanna heißt es, dass sie bei der Geburt ihres Kindes entdeckt wurde und gestorben ist.

Aus der zweiten Szene jedoch, chronologisch zwischen den beiden gelegen, hätte man sicher mehr machen können. Dort diskutiert die Päpstin mit den ihr feindlich gesinnten Lakaien über ihre Anordnung der Einrichtung von Mädchenschulen. Zwar wird sie auch hier ihrer Umgebung als intellektuell haushoch überlegen dargestellt, aber diesem Disput hätte ich gern länger gelauscht. Für mich ist es das zentrale Thema des Films: Die jahrhundertelange Unterdrückung der Frauen durch die abrahamitischen Religionen (aber auch durch die weltlichen Mächte des Mittelalters). Auch hier wieder: Welch ein Wahnsinn, dass soviel Potenzial verloren gegangen und so viel Leid erzeugt worden ist.

Nach dem Ende des Films bin ich eine kurze Zeit sitzen geblieben. Als ich gegenüber meinem Begleiter erwähnte, welche Gedanken mir gerade durch den Kopf gehen, antwortete er, der mich sehr gut kennt, sinngemäß: "Alles, was nicht aufgeschrieben wurde, ist niemals passiert." Genauso ist es, worüber man keine Informationen hat, das ist niemals passiert.

Für viele Menschen wird die im Film gezeigte Päpstin jetzt einen höheren Realitätsgehalt haben als zum Beispiel Agapitus II, dessen Amtszeit sich mit der vermuteten Amtszeit der historischen Johanna überschneidet. Warum ist das so? Es liegt daran, dass die Vergangenheit nicht existiert. Es gibt nur Erinnerungen und Aufzeichnungen, eben Informationen über sie, auf die wir aber in der Gegenwart zugreifen. Und über das Leben dieser (Film)Päpstin wissen die Kinogänger jetzt mehr als über Agapitus II, der im 10. Jahrhundert angeblich gelebt haben soll. Hat er wirklich gelebt? Sicher?

Wenn man sehr genau nachdenkt (dazu muss man nicht einmal etwas über die Implikationen moderner Physik wissen), wird man zustimmen (müssen), dass die folgenden drei Fälle ununterscheidbar sind: Ein Ereignis, das in der Vergangenheit stattgefunden hat, von dem wir aber absolut nichts wissen. Ein Ereignis, von dem wir absolut nichts wissen, weil es in der Vergangenheit nicht stattgefunden hat. Ein Ereignis, von dem wir absolut nichts wissen, weil es noch nicht stattgefunden hat. Diese drei Fälle sind ununterscheidbar. Was ununterscheidbar ist, ist gleich.

Filme, Alltag

Paul Davies: Prinzip Chaos

Köppnick — 2009-10-25T14:18:00Z

Als ich das Buch bei einem Bekannten sah, erinnerte ich mich dunkel an den Namen des Autors und borgte mir das Buch aus. Paul Davies ist Professor für Theoretische Physik und hat es 1988 geschrieben. Inzwischen ist er Verfasser von einer ganzen Reihe weiterer populärwissenschaftlicher Bücher. Im Vorwort heißt es:

Gewöhnlich stellt man sich unter der Erschaffung des Universums ein weit zurückliegendes plötzliches Ereignis vor. Diese Vorstellung wird von der Religion, aber auch von der Wissenschaft bestätigt, die Anhaltspunkte für einen »Urknall« besitzt. Doch durch diese schlichte Vorstellung wird verdeckt, daß die Erschaffung des Universums nie aufgehört hat.

Nach Ansicht der Kosmologen befand sich das Universum unmittelbar nach dem Urknall in einem vollkommen gestaltlosen Zustand, und erst später entstanden all die Strukturen und die Mannigfaltigkeit, die wir heute beobachten. Es gibt offenbar physikalische Vorgänge, die aus dein Nichts oder doch beinahe aus dem Nichts Sterne, Planeten, Kristalle, Wolken und Menschen entstehen lassen.

Woher kommt diese erstaunliche Schöpfungskraft? Kann die fortdauernde Kreativität der Natur mit den uns bekannten physikalischen Vorgängen erklärt werden, oder sind darüber hinaus Gestaltungsprinzipien wirksam, die der Materie und der Energie Form geben und sie zu immer höheren Zuständen der Ordnung und der Komplexität führen?

Eigentlich hat er mit diesen ersten Sätzen bereits eindeutig Stellung bezogen gegen einen einfachen physikalischen Reduktionismus. In der Tat ist dann ein großer Teil des Buchs Belegen dafür gewidmet, warum die beiden Hauptthesen dieses Reduktionismus "Alle Ereignisse der Realität lassen sich auf die Eigenschaften der von der Physik beschriebenen Teilchen zurückführen" und "Alle heute beobachtbaren Erscheinungen der Realität lagen bei t+0 des Urknalls bereits fest" zu merkwürdigen Konsequenzen führen müssen.

Im ersten Teil des Buches geht es vor allem um den Begriff des komplexen Systems und um Beispiele solcher Systeme in der Physik und in der Biologie. In den letzten Jahren wurden viele Beispiele von Selbstorganisation auch in der unbelebten Natur gefunden. (Unlängst habe ich über Galaxien gelesen, dass sich in ihnen die Sternenentstehungsraten auf etwa demselben Niveau einpegeln wie die des Verlöschens von Sternen und Explodieren von Supernovae. Galaxien sind also in der Lage, in sich eine weitgehende Konstanz der Bedingungen aufrecht zu erhalten, die um mindestens eine Größenordnung über der der Lebensdauer eines Einzelsterns liegt.) Die Physik hingegen konzentriert sich bisher in ihren Untersuchungen (verständlicherweise) auf einfache und abgeschlossene Systeme, die sich zudem meist in der Nähe des thermodynamischen Gleichgewichts befinden. Das ist aber in den meisten praktischen Fällen die Ausnahme und im Falle von Leben notwendigerweise anders.

Im Fall der Evolution sieht man sich mit der merkwürdigen Tatsache konfrontiert, dass es hier einen Prozess gibt, der entgegen allen Gesetzen der Thermodynamik (des 2. Hauptsatzes) die Komplexität ständig nach oben treibt, von der unbelebten Natur zur belebten, von einfachen Lebewesen zu komplexeren, von unbewussten zu bewussten Lebensformen. Der Zeitpfeil im Universum wird also von zwei Prozessen bestimmt: Die physikalischen Gesetze sagen das Bestreben zu immer uniformeren Zuständen voraus, die der Evolution lassen uns immer komplexere Formen beobachten. Paul Davies formuliert diesen (scheinbaren?) Widerspruch an einer Stelle so:

Für die Sucher nach »Theorien der Organisation« besteht die zentrale Frage darin, ob der erstaunliche - man könnte sogar sagen: unvernünftige - Hang von Materie und Energie, sich »entgegen aller Wahrscheinlichkeit« selbst zu organisieren, mit den bisher bekannten Gesetzen der Physik erklärt werden kann oder ob dazu vollkommen neue fundamentale Gesetze erforderlich sind.

In der Praxis war den Bemühungen, Komplexität und Selbstorganisation mit den grundlegenden Gesetzen der Physik zu erklären, wenig Erfolg beschieden. Obwohl die Tendenz zu immer größerer organisatorischer Komplexität ein unübersehbares Merkmal des Universums ist, hat man das Auftauchen von neuen Organisationsstufen vielfach als etwas Rätselhaftes aufgefaßt, weil es aus thermodynamischer Sicht »in die falsche Richtung« zu gehen scheint. Neue Formen der Selbstorganisation sind in diesem Sinne generell etwas Unerwartetes und werden als Kuriosum betrachtet.

Bemerkenswert seine Aussagen darüber, was wir als ein fundamentales Gesetz betrachten müssen, am Beispiel "dreibeiniger Tiere":

Da es nicht den geringsten Anhaltspunkt dafür gibt, daß man diese Tendenz aus den fundamentalen Gesetzen der Mechanik ableiten könnte, wird man sie selbst als fundamentales Gesetz bezeichnen müssen. Das heißt dann aber, das bislang in der Physik geltende Verständnis von Gesetz etwas zu erweitern.

In der Welt der Lebewesen gibt es eine Fülle von Regelmäßigkeiten dieser allgemeinen, etwas ungenauen Art. So haben zum Beispiel, soweit ich weiß, alle Mitglieder des Tierreichs eine gerade Zahl an Beinen. Es wäre töricht zu behaupten, daß dreibeinige Tiere unmöglich sind, aber es spricht zumindest vieles dagegen, daß es sie gibt. Ich will nicht sagen, daß dieses »Gesetz der Gliedmaßen« in irgendeinem Sinne fundamental ist. Es könnte allerdings sein, daß Tatsachen dieser Art einem fundamentalen Gesetz entspringen, das sich auf die Natur der organisierten Komplexität in der Biologie bezieht.

Die wesentliche Aussage ist hier die des Emergentismus, also der Irreduzibilität bestimmter Gesetzmäßigkeiten auf niedere Organisationsstufen, in diesem Fall der Gesetze der Biologie auf die der Physik. Natürlich müssen die in der Biologie gefundenen Gesetze im Sinne der Physik möglich sein, sie sind aber nicht notwendig im physikalischen Sinn. Und, um den Eingangsgedanken nochmals aufzugreifen, die Existenz biologischer oder gar bewusster Wesen war zum Zeitpunkt des Urknalls nicht logisch zwingend aus den damals geltenden Bedingungen erkennbar, sondern sie wurden durch Entwicklungsschritte im Verlauf der Entwicklung möglich, von denen einzelne tatsächlich etwas qualitativ Neues geschaffen haben.

Eine weitere frappierende Frage ist die nach der Abwärtsverursachung. Wenn bestimmte Phänomene erst auf bestimmten Entwicklungsstufen auftreten können, sind sie dann in der Lage, kausal auf niedere Stufen einzuwirken? Oder, ganz simpel gefragt: Können wir durch Denken Atome in unseren Gehirnen hin- und herschieben, oder entsteht Denken durch die Hin- und Herbewegung der Atome im Gehirn oder sind beides zwei parallel beobachtbare Ansichten desselben Prozesses?

Der Reduktionist steht hier vor einer ernsten Schwierigkeit. Wenn die neuronalen Prozesse nichts anderes sind als Bewegungen von Atomen und Elektronen, die sklavisch den Gesetzen der Physik gehorchen, dann muß geistigen Vorgängen jede eigene Realität abgesprochen werden, denn der Reduktionist macht zwischen der Physik von Atomen und Elektronen im Gehirn und der Physik von Atomen und Elektronen anderswo keinen grundlegenden Unterschied. Damit ist das Problem der Verträglichkeit zwischen der geistigen und der physikalischen Welt sicherlich gelöst.

Doch mit der Lösung des einen entsteht sogleich ein anderes Problem. Wenn geistigen Vorgängen Realität abgesprochen wird und Menschen zu bloßen Automaten reduziert werden, dann wird gerade den Denkprozessen, in denen die Auffassung des Reduktionisten dargelegt wird, Realität abgesprochen. Das heißt, daß das Argument, auf sich selbst angewandt, zusammenbricht.

Andererseits ist auch die Annahme, geistige Vorgänge seien real, nicht ohne Schwierigkeiten. Können geistige Vorgänge, wenn sie auf irgendeine Weise durch physikalische Prozesse wie die neuronale Aktivität erzeugt werden, ihre eigene, unabhängige Dynamik besitzen?

Am deutlichsten empfindet man die Schwierigkeit im Zusammenhang mit dem Willen, der wohl das vertrauteste Beispiel der Abwärtsverursachung ist. Wenn ich beschließe, meinen Arm zu heben, und mein Arm sich anschließend hebt, dann ist es für mich eine selbstverständliche Annahme, mein Wille habe die Bewegung verursacht. Mein Geist wirkt natürlich nicht direkt auf meinen Arm ein, sondern auf dem Umweg über mein Gehirn. Mein Willensakt, meinen Arm zu bewegen, ist offenbar mit einer Veränderung in der neuronalen Aktivität meines Gehirns verbunden - bestimmte Neuronen werden »ausgelöst« usw. -, die eine Kette von Signalen begründet, welche zu meinen Armmuskeln wandern und die gewünschte Bewegung bewirken.

Ohne Zweifel stellt dieses Phänomen - ein Aspekt davon wird traditionell als »Leib-Seele-Problem« bezeichnet - die größte Schwierigkeit für die Wissenschaft dar. Einerseits glaubt man, die neuronale Aktivität im Gehirn sei durch die Gesetze der Physik bestimmt, wie es bei jedem elektrischen Netz der Fall ist. Andererseits bestärkt uns unser unmittelbares Erleben in der Ansicht, daß zumindest unser absichtliches Handeln durch unsere geistigen Zustände verursacht werde. Wie kann ein und derselbe Vorgang zwei Ursachen haben?

Bemerkenswert, dass praktisch jedes Buch (eines Physikers oder Philosophen), dass mit Kosmologie beginnt und mit Evolution fortsetzt, auf dieses Problem zusteuert. Am Ende des Buchs versucht sich Davies an einer Klassifizierung der verschiedenen Entwicklungsstufen, die wir in der Realität vorfinden. Seine Untergliederung ist dabei etwas feiner als der Standard Physik - Biologie - Bewusstsein, und er geht in Anlehnung an Poppers 3-Welten-Theorie auch noch ein paar Schritte weiter. Dass Popper sich selbst als Dualisten gesehen hat, erwähnt er dabei aber nicht:

Geistige Vorgänge bilden nicht den Höhepunkt von Organisation und Komplexität in der Natur. Man kann noch eine weitere Schwelle überschreiten, hinein in die Welt der Kultur, der sozialen Institutionen, der Kunstwerke, der Religion, der wissenschaftlichen Theorien, der Literatur usw. Diese abstrakten Gegebenheiten - transzendieren die geistigen Erfahrungen einzelner Menschen und repräsentieren die kollektiven Errungenschaften der menschlichen Gesellschaft insgesamt. Popper hat sie als Gegebenheiten von »Welt 3« bezeichnet, wobei materielle Objekte die Gegebenheiten von Welt 1 und geistige Vorgänge die von Welt 2 sind.

Kann Welt 3 auf Welt 2 oder gar auf Welt 1 reduziert werden? Ich sehe dafür keine Möglichkeit, denn Gegebenheiten von Welt 3 besitzen ihre eigenen logischen und strukturellen Beziehungen, die über die Eigenschaften von einzelnen Menschen hinausgehen.
Nehmen wir zum Beispiel die Mathematik. Die Eigenschaften reeller Zahlen gehen weit über das hinaus, was wir kollektiv von der Arithmetik wissen. Es wird künftig Theoreme über Zahlen geben, von denen keiner der heute Lebenden etwas weiß, die aber dennoch wahr sind. In der Musik gibt es Kompositionen, die ihre innere Organisation und Konsistenz besitzen, unabhängig davon, ob tatsächlich jemand zuhört, wie sie gespielt werden.

Am Ende spekuliert Davies noch ein bisschen weiter (quasi über eine Welt 4) und bestätigt damit meine These, dass kein Physiker ohne Meta-Physik auskommt. Er hält es für möglich, dass wir bei einer weiter fortschreitenden Entwicklung eine neue Art der Komplexität hervorbringen, die ganz neue und uns heute unbekannte Eigenschaften besitzt. Und diese neue Form einer abstrakten Natur könnte irgendwo "da draußen" bereits existieren.

Physik, Gehirn & Geist, Bücher

Daniel Kehlmann: Die Vermessung der Welt

Köppnick — 2009-10-15T22:01:00Z

Mit einem Kollegen unterhielt ich mich über eine Kurvenapproximation. "Man könnte sie über die Minimierung der Summe der Beträge der Fehler optimieren", schlug ich vor. "Die Fehlerquadratmethode ist besser", antwortete er mir. Klar, denn bei der Minimierung der Fehlerquadrate werden große Einzelfehler stärker bestraft, sodass die Anpassung der Kurve insgesamt besser ist. "Weißt du, wie Gauß auf die Methode gekommen ist?", fragte ich ihn. "Das steht in seiner Biografie drin", antwortete mir mein Kollege und versprach das Buch mitzubringen, in dem er das gelesen hatte.

Wie sich herausstellte, handelte es sich aber gar nicht um eine Biografie, sondern um Daniel Kehlmanns Bestseller. Ich hatte es mir vor einiger Zeit als Hörbuch gekauft, hatte aber damals den Eindruck, dass nicht der komplette Buchinhalt erzählt wird. Der Übergang der Kapitel erschien mir etwas abrupt. Beim Lesen des Buchs stellte sich jetzt aber heraus, dass es im Buch genauso ist.

Es ist schon ein meisterhafter Einfall, Alexander von Humboldt und Carl Friedrich Gauß in einem Buch zuerst gegenüber zu stellen und dann zusammen zu führen. Das Leben der beiden hätte verschiedener nicht ausfallen können. Der eine ist zeitlebens gereist, der andere hasste das physische Reisen, seine Expeditionen fanden im Kopf statt.

Ich bin eher der Gauß-Typ, im Laufe der Jahre ist mein Drang andere Gegenden körperlich zu bereisen, immer kleiner geworden. Wenn man woanders hin fährt, nimmt man sich selbst immer mit. Wenn man sich also für Dinge interessiert, die man eher im eigenen Kopf oder in Büchern findet, reicht der Gang zur nächsten Buchhandlung oder Bibliothek als Ortsveränderung vollkommen aus. Beim Lesen habe ich auch folgerichtig die "Humboldt"-Kapitel übersprungen, ich kannte ja das Hörbuch bereits, und mich auf die "Gauß"-Kapitel konzentriert.

Die Stelle, in der es um die Fehlerquadratmethode ging, hatte ich relativ schnell gefunden. Kehlmanns gezeichnetes Bild ist hier klasse und typisch für Gauß - jedenfalls für den Gauß, den Kehlmann im Buch beschreibt. Die Idee zur Methode kommt Gauß in seiner Hochzeitsnacht:

Er hätte es gern notiert, aber jetzt kroch ihre Hand an seinem Rücken abwärts. So habe sie es sich nicht vorgestellt, sagte sie mit einer Mischung aus Schrecken und Neugier, so lebendig, als wäre ein drittes Wesen mit ihnen. Er wälzte sich auf sie, und weil er fühlte, daß sie erschrak, wartete er einen Moment, dann schlang sie ihre Beine um seinen Körper, doch er bat um Verzeihung, stand auf, stolperte zum Tisch, tauchte die Feder ein und schrieb, ohne Licht zu machen: "Summe d. Quadr. d. Differenz zw. beob. u. berechn. → Min.", es war zu wichtig, er durfte es nicht vergessen.

Er hörte sie sagen, sie könne es nicht glauben und sie glaube es auch nicht, selbst jetzt, während sie es erlebe. Aber er war schon fertig. Auf dem Weg zurück stieß er mit dem Fuß gegen den Bettpfosten, dann spürte er sie wieder unter sich, und erst als sie ihn an sich zog, bemerkte er, wie nervös er eigentlich war, und für einen Augenblick wunderte es ihn sehr, daß sie beide, die kaum etwas voneinander wußten, in diese Lage geraten waren. Doch dann wurde etwas anders, und er hatte keine Scheu mehr, und gegen Morgen kannten sie einander schon so gut, als hätten sie es immer geübt und immer miteinander.

Das war nicht die Begründung des Verfahrens, die mir mein Kollege versprochen hatte, aber immerhin eine ziemlich gute Beobachtung. Auch an anderen Stellen deckt sich Kehlmanns Beschreibung mit dem, was ich von Höchstbegabten beobachtet, gelesen oder gehört habe:

Auch die schwarzen Zeichen in den Büchern, welche zu den meisten Erwachsenen sprachen, nicht aber zu seiner Mutter und zu ihm, störten ihn. An einem Sonntag nachmittag ließ er sich von seinem Vater, aber wie stehst du denn da, Junge, einige erklären: das mit dem großen Balken, das unten weit ausschwingende, den Halb- und den ganzen Kreis. Dann betrachtete er die Seite, bis sich die noch unbekannten ganz von allein ergänzten und da plötzlich Wörter standen. Er blätterte um, diesmal ging es schneller, ein paar Stunden später konnte er lesen, und noch am selben Abend war er mit dem Buch, das übrigens langweilig war und immerzu von Christi Tränen und der Liebesreue des Sünderherzens redete, fertig. Er brachte es seiner Mutter, um auch ihr die Zeichen zu erklären, aber sie schüttelte traurig lachend den Kopf. In diesem Moment begriff er, daß niemand den Verstand benutzen wollte. Menschen wollten Ruhe. Sie wollten essen und schlafen, und sie wollten, daß man nett zu ihnen war. Denken wollten sie nicht.

Schön auch dieses Missverständnis:

Von allen Menschen, die er je getroffen hatte, waren seine Studenten die dümmsten. Er sprach so langsam, daß er den Beginn des Satzes vergessen hatte, bevor er am Schluß war. Es nützte nichts. Er sparte alles Schwierige aus und beließ es bei den Anfangsgründen. Sie verstanden nicht. Am liebsten hätte er geweint. Er fragte sich, ob die Beschränkten ein spezielles Idiom hatten, das man lernen konnte wie eine Fremdsprache. Er gestikulierte mit beiden Händen, zeigte auf seinen Mund und formte die Laute überdeutlich, als hätte er es mit Taubstummen zu tun. Doch die Prüfung schaffte nur ein junger Mann mit wäßrigen Augen. Sein Name war Moebius, und als einziger schien er kein Kretin zu sein.

Einen anderen Gedanken, der im Buch mehrfach in unterschiedlicher Form auftaucht, habe ich selbst häufig, zum Beispiel wenn ich im Wartezimmer beim Zahnarzt sitze und aus dem Behandlungsraum den Bohrer höre, wenn ich Rückenschmerzen habe oder wenn ich sinnlos auf der Autobahn irgendwohin fahre und genau weiß, dass alle diese Dinge in nicht einmal 200 Jahren die Menschen nicht mehr stören werden:

Beim Heimgehen mußte er sich an Hauswände lehnen, seine Knie waren weich, seine Füße gehorchten ihm nicht, ihm war schwindlig. Schon in ein paar Jahren würde es Ärzte für das Gebiß geben, dann würde man diese Schmerzen heilen können und bräuchte nicht jeden entzündeten Zahn herauszureißen. Bald würde die Welt nicht mehr voll Zahnloser sein. Auch würde nicht mehr jedermann Pockennarben haben, und keiner würde mehr seine Haare verlieren. Es wunderte ihn, daß außer ihm niemand an diese Dinge dachte.

Also ich grübele ziemlich häufig über solche Dinge nach, und, ehrlich gesagt, beneide ich diejenigen, die einfach so denken können, dass alles, was sie erleben (oder erleiden), absolut selbstverständlich ist.

Bücher, Mathematik

Gottesbeweise/Widerlegungen und ein Elefant

Köppnick — 2009-10-11T19:18:00Z

Ich habe heute neben vielem anderen auch in einem Thread über Gottesbeweise bzw. -widerlegungen geschmökert. Natürlich findet man dort alles Mögliche außer gültigen Beweisen oder Widerlegungen, das geht ja bekanntlich nicht. Zunächst ein Klassiker:

Wenn Gott allmächtig ist, müsste er doch in der Lage sein, einen Stein zu erschaffen, der so schwer ist, dass er ihn nicht heben kann. Wenn er ihn aber nicht heben kann, ist er nicht allmächtig..

Darauf kam die Antwort:

Das ist gelinde gesagt Käse: "Allmacht" kann sich natürlich nur auf in sich widerspruchsfreie Taten beziehen. Gott kann sich weder selbst töten noch der Kreiszahl den Wert drei geben noch den vielzitierten Stein erschaffen. Wenn Gott gegen die Regeln der Logik verstoßen könnte, wäre jede weitere Diskussion sinnlos, weil damit jede Argumentation sowohl der theistischen wie der atheistischen Seite zusammenbrechen würde, denn aus einer einzigen inkonsistenten Aussage kann buchstäblich alles geschlussfolgert werden.

Hm, das leuchtet nun wiederum mir nicht ein, denn wenn Gott den Regeln der Logik unterworfen ist, wer schuf dann die Regeln der Logik? Also der nächste Bekehrungsversuch:

Stell Dir vor, Du bist blind. Dann kannst du normalerweise eine rote Ampel nicht von einer grünen unterscheiden, was aber noch lange nicht heißt, dass es weder eine rote noch eine grüne (oder vielleicht nur eine ausgeschaltete) Ampel gibt. Die Eigenschaft der Ampel wäre für Dich nicht erfahrbar Du könntest aber aus einem Mangel an Erfahrbarkeit nicht auf einen Mangel an Existenz schließen, sondern bestenfalls auf einen Mangel an Relevanz. Für Atheisten ist Gott eben nicht relevant, für gläubige Menschen aber sehr wohl und zwar unabhängig von der Frage ob er existiert oder nicht.

Irgendwie hinkt dieses Beispiel, denn die Diskussion über rote und grüne Ampeln findet unter der Prämisse statt, dass alle Disputanten von der tatsächlichen Existenz roter und grüner Ampeln ausgehen, was als Analogie zu Gott nicht zutrifft, denn hier geht eine Seite davon aus, dass ER nicht existiert. Gefallen hat mir auch der folgende Disput:

A: Jeder nimmt an einer Lotterie teil, an der er sicher gewinnt. Sagen wir, alle spielen Lotto und der Einsatz dafür wird von jemand übernommen, den wir mal Gott nennen wollen. Jeder bekommt also einen Lottoschein. Nach der nächsten Ziehung haben alle ziemlich viel gewonnen, aber nur diejenigen, die glauben dass der Schein echt ist, werden auch ihren Gewinn abholen...

B:Finde ich ein ziemlich schlechtes Bild: wenn ich den Lottoschein habe und ich weiß, er hat gewonnen, dann gehe ich zur Lottoannahmestelle und will den Gewinn haben. Spätestens dann weiß (!) ich, ob der Schein echt oder falsch ist, ob ich wirklich gewonnen habe, oder nicht. So verhält es sich mit dem Glauben aber nicht. Ich kann nicht mal überprüfen, ob ich überhaupt einen Lottoschein bekommen habe! Gar nicht davon zu reden, ob er gewonnen hat oder sogar den Gewinn einzufordern.

C: Was hältst Du von folgendem Bild: Gott gibt uns ein Päckchen mit der Aufschrift "zu öffnen nach dem Tod des Empfängers". Wenn man es vorher aufmacht, ist es leer und gläubige Menschen sagen: "Siehst Du, hättest Du bis nach dem Tod gewartet wäre es randvoll mit Geld gewesen!" Nach dem Tod kann man es aber naturgemäß nicht mehr öffnen.

Und jetzt wieder zurück zu einem verkleideten Steineklassiker:

D: Müsste ein allmächtiges Wesen sich denn nicht gelegentlich auch mal in ein nicht allmächtiges Wesen verwandeln können, eines welches keine weiteren Verwandlungen beherrscht? Ich denke, es müsste dies eigentlich beliebig oft tun können, sofern es allmächtig wäre. Und schon sitzen wir drinnen in unserer Zwickmühle, denn mit der ersten Verwandlung sollte der Rückweg ja für immer versperrt sein.

E: Ja, die altbekannte Frage, ob Gott einen Burito so heiß machen kann, dass er ihn nicht mehr essen kann....

Gegenargument: Es gibt mindestens einen Menschen, der an Gott als allmächtiges Wesen glaubt. Wenn Gott in seiner Vorstellung allmächtig ist, besitzt er auch die Macht, aus der Welt der Gedanken in die reale Welt überzuwechseln. Somit kann er in dem Moment, da er erdacht wird, real werden.

Ob Realität nun ein erstrebenswerterer Zustand ist, als nur erdacht zu sein und ob Gott es daher tun würde, ist wieder eine andere Frage.

Meiner Meinung nach stimmt die Logik von E nicht, aber sie enthält den Ansatz für ein in sich konsistentes Gottesbild: Gott existiert, solange jemand glaubt, dass er existiert. Dieses Gottesbild erklärt auch sehr schön, warum es niemals gelingt, jemanden, der an Gott glaubt, von der Nichtexistenz Gottes zu überzeugen. Denn wenn man ihn überzeugt hätte, würde Gott nicht mehr existieren, und kann man jemanden von der Nichtexistenz von etwas überzeugen, das nicht existiert und von dem beide glauben, dass es nicht existiert? (Ich weiß, das hinkt natürlich ein bisschen, weil hier die zwei Varianten von Wenn-Dann-Konstrukten gemischt wurden. ;-) )

Hier lauert aber noch ein weiterer interessanter logischer Stolperstein, der sich auf die Unmöglichkeit von Nichtexistenzbeweisen bezieht: Wenn es keine Möglichkeit gibt, die Nichtexistenz von etwas zu beweisen, dann existiert offenbar keine Methode, die Nichtexistenz zu beweisen. Wie kann dann die Nichtexistenz einer Methode bewiesen werden, mit der die Nichtexistenz bewiesen werden könnte?

Neben solchen Intelligenzbrechern schweift man in derartigen Threads gern völlig vom Thema ab, zum Beispiel habe ich dort die folgende interessante Aufgabe gefunden:

Wieviele Dimensionen muss ein n-dimensionaler Würfel mit Kantenlänge 1cm haben, damit ein durchschnittlich großer Elefant hineinpasst? Also: n=?

Es gibt mindestens zwei Lösungen, je nachdem, wie man den Elefanten durch den Würfel bugsiert. Ich verrate sie hier schon mal, weil es ja mehr auf die Lösungsideen ankommt.

n=4
n=170.000

Die erste Lösung ist exakt, die zweite aus den durchschnittlichen Maßen eines Elefanten geschätzt, es könnten also durchaus 100.000 Dimensionen mehr oder weniger sein. Har har har...

Gehirn & Geist, Mathematik & Logik

Leben wir in einer Matrix II?

Köppnick — 2009-10-11T13:53:00Z

Ich hatte darüber schon einmal etwas geschrieben: Leben wir in einer Matrix?. Das war eine Reflexion auf einen Artikel von Nick Bostrom zu diesem Thema. Heute nun habe ich gelesen, dass diese Frage nach der Realität der Realität schon viel älter ist und nach Meinung des Philosophen Olaf L. Müller von der Humboldt-Universität bereits vor über 20 Jahren von Hilary Putnam beantwortet wurde. Das Folgende entstammt dem Artikel Wirklichkeit ohne Illusionen oder Der Abschied vom Skeptizismus von Olaf L. Müller.

In dem Artikel wird zunächst in die Vorstellung, man wäre ein Gehirn im Tank, eingeführt. Dazu wird man im Schlaf entführt, das Gehirn entnommen und an einen Computer angeschlossen, der ab diesem Zeitpunkt alle Interaktionen des Gehirns mit seiner Umwelt realisiert:

Die Chirurgen verloren keine Zeit. Sie sägten Ihren Schädel auf, um an Ihr Gehirn heranzukommen, das sie behutsam aus seiner Schale lösten und in eine Nährlösung gleiten ließen, damit es nicht abstirbt. Dann begann die Fummelarbeit. Die Ärzte identifizierten jede einzelne Nervenbahn, durch die Ihr Gehirn bis gestern mit Ihrem Restkörper Informationen ausgetauscht hatte: Sehnerven, Nerven für akustische Reize aus dem Gehör, aber auch Nerven, durch die das Hirn Steuersignale zur Bewegung seines Ex-Körpers gesandt hatte.

Alle diese (bei der Operation durchtrennten) Nervenstränge verbanden die Doktoren mit einem Computer, in den sie zuvor mit Akribie sämtliche Fakten über Ihr Haus, Ihre Familie, Ihren Job und Ihr Leben eingespeist hatten und in dem überdies ein geniales Programm zur Simulation von Nervenimpulsen geladen war.

Der Simulationscomputer sorgte zuverlässig für den Anschein von Normalität. Er simulierte das Strecken Ihrer Glieder, den Kälteschock unter der Dusche, den Geruch Ihres Morgenkaffees und die haptischen Qualitäten der Zeitschrift, die Sie jetzt in den Händen zu halten wähnen ...

In einem zweiten Schritt wird dieses Experiment zum "ewigen Gehirn im Tank" erweitert, aber tatsächlich wird durch diese scheinbar kleine Modifikation etwas ganz Entscheidendes und für die Beweisführung Wesentliches geändert:

Treiben wir die Sache auf die Spitze. Vielleicht ist Ihr Gehirn nicht erst gestern in den Tank geraten, sondern steckte von Anbeginn in dieser traurigen Lage? Dann hätten Sie niemals einen eigenen Körper gehabt. Und vielleicht befinden sich Tank, Hirn und Computer gar nicht im Keller einer irdischen Klinik. Sie könnten ja auch irgendwo im Andromedanebel herumschweben, weit, weit weg von unserem Sonnensystem.

Wie, wenn es die Erde gar nicht gäbe? Dann wären Sie das einzige denkende Wesen überhaupt! Wer denn in diesem Fall den Simulationscomputer programmiert haben soll? Nun, die ganze Konfiguration könnte durch einen gigantischen Zufall entstanden sein: unwahrscheinlich, zugegeben aber theoretisch denkbar. Oder?

Hillary Putnam ist nun der Meinung, dass genau dieses Experiment nicht denkbar ist. Sein Beweis ist extrem einfach aufgebaut. Er besteht lediglich aus zwei Voraussetzungen und zwei daraus ziehbaren Schlussfolgerungen. Die Beweisführung folgt dabei der Sprachphilosophie Wittgensteins. Im Text wird dazu das Bild eines Tigers gezeigt, dass dem Gehirn als äußere Empfindung vorgegaukelt wird. Die beiden Voraussetzungen des Beweises sind:

In meiner Sprache bezeichnet das Wort »Tiger« die Tiger.
In der Sprache eines ewigen Gehirns im Tank bezeichnet das Wort »Tiger« nicht die Tiger.

Die erste Voraussetzung erscheint klar, weil wir Tiger kennen und annehmen, dass das Wort "Tiger" die sprachliche Repräsentation dieser real existierenden Tiere ist. Man kann hier aber jedes beliebige Wort nehmen und z.B. wie im Artikel fragen: "Was bezeichnet das Wort »Paläolepidopterologe«?" Die korrekte Anwort lautet: "Das Wort bezeichnet die Paläolepidopterologen!" Das bedeutet, man muss nicht wissen, was ein Tiger oder ein Paläolepidopterologe ist, um die erste Voraussetzung als wahr anzuerkennen.

die zweite Voraussetzung erscheint dagegen zunächst unklar. Aber da das ewige Gehirn im Tank keinen kausalen Zugang zu Tigern hat, kann sein Wort "Tiger" nicht die realen Tiger bezeichnen, sondern höchstens die entsprechenden Bitmuster im Simulationscomputer. Oder anders gesagt: Die Bedeutung eines Wortes entsteht nicht im Gehirn, sondern in der Realität.

Aus dem Vergleich der beiden Voraussetzungen kann man ableiten:

Meine Sprache ist von der Sprache eines ewigen Gehirns im Tank verschieden.

Und da zwei Wesen, die sich in ihrer Sprache (also mindestens in einem Merkmal) unterscheiden, nicht identisch sein können, folgt:

Ich bin nicht seit jeher ein Gehirn im Tank.

Wenn man hier beim Lesen ein ¿Hä?-Erlebnis hat, kann ich das nachvollziehen, weil es mir genauso ging. Im verlinkten Artikel berichtet Olaf L. Müller zudem davon, dass man sich an der Humboldt-Uni mit diesem Beweis, den Einwänden und Widerlegungen dieser Einwände ein ganzes Jahrzehnt beschäftigt hat.

Mir ist es selbst erst dann klar geworden, als ich mich daran erinnert habe, dass Putnam Sprachphilosoph ist. Die beiden eingangs vorgestellten Gedankenexperimente sind grundverschieden. Im ersten gibt es eine Außenwelt, in der Tiger existieren und von denen das Gehirn wenigstens im Prinzip Kenntnis erlangen kann, weil es sie außerhalb des Gehirns bzw. der Apparatur gibt. Im zweiten Experiment wird ein Gehirn in eine Simulation gesteckt und gleichzeitig (aus der Sicht des Gehirns) angenommen, dass es nichts außerhalb gibt, sonst wäre es nicht "ewig".

Beide Voraussetzungen können nicht gleichzeitig gelten, weil dazu ein Wechsel der Beobachterposition notwendig wäre. Damit das Gehirn erkennen könnte, dass es ein Gehirn im Tank ist, müsste es sich von außerhalb das Tanks beobachten. Damit Sprachphilosophie funktioniert, muss sie dieses Ergebnis nichtphysikalistisch, also innerhalb ihrer eigenen Grenzen, der Sprache und der Logik, finden. Und genau das leistet die zweite Voraussetzung. Olaf L. Müller schreibt u.a. in seinem Artikel:

Die Arbeit am Modell vom Gehirn im Tank und an Putnams Gegenbeweis brachte zwei Ergebnisse. Erstens war der Beweis in keiner der bislang bekannten Fassungen wasserdicht. Logische Lücken, versteckte Zirkularitäten und tausend Detail-Probleme verdarben den guten Eindruck, den der Beweis selbst bei Wohlwollenden hinterlassen hatte.
...
Die Überraschung liegt im zweiten Ergebnis meiner Auseinandersetzung mit dem Beweis. Putnams Beweisidee ist völlig in Ordnung, ja sogar genial. Alle Makel des Beweises können ausgebügelt werden. So ist es mir gelungen, insgesamt drei wasserdichte Fassungen des Beweises auszuarbeiten, die sich gegen alle mir bekannten Einwände verteidigen lassen.

Gehirn & Geist

Kseniya Simonova - Sand Animation

Köppnick — 2009-10-10T06:47:00Z

Ohne Worte.

Frauen, Filme

Herta Müller und Rumänien 1989

Köppnick — 2009-10-09T18:51:00Z

Als ich die Nachricht vom Literaturnobelpreis für Herta Müller gelesen habe, schossen mir zwei Gedanken durch den Kopf: Herta Müller, was für ein Künstlername, und Rumänien! Herta Müller ist eine Banater Schwäbin, neben den Siebenbürger Sachsen die zweite deutschsprachige Bevölkerungsgruppe in Rumänien. Herta Müller ist 1987 aus Rumänien in die BRD ausgereist, ich bin in dieser Zeit zweimal aus der DDR nach Rumänien in den Urlaub gefahren.

Das erste Mal war ich 1986 mit einigen meiner Kommilitonen auf Bergtour im Retezat-Gebirge. Ich weiß noch, dass wir uns nach unserer Rückkehr darüber unterhalten haben, wie gut wir es doch in der DDR haben, besser als in Rumänien oder in der Sowjetunion. (Letztere habe ich aber erst 1987 genauer kennengelernt, als ich eine Zeit lang in Leningrad studiert habe.)

Das zweite Mal war ich im Sommer 1989 in Rumänien, dieses Mal haben wir zuerst eine Wanderung entlang des Hauptkamms des Fogarasch-Gebirges unternommen. Danach waren wir eine Woche zum "Kultururlaub" in Siebenbürgen. Ich erinnere mich noch an einen Lebensmittelladen, in dem es zwei Regalreihen gab. Auf der linken Seite standen Gläser mit Tomatenmark, auf der rechten eine einzige Sorte Waschpulver, außer diesen beiden Produkten gab es nichts. In einem Buchladen war ein ganzes Regal den Werken von Nikolae und Elena Ceausescu vorbehalten.

Um Brot kaufen zu können, mussten wir ausländischen Touristen unsere Personalausweise vorzeigen, deren Nummern von der Verkäuferin notiert wurden. Die Rumänen selbst erhielten alle Produkte nur auf Lebensmittelmarken. Alles außer Brot hatten wir aus der DDR mitgebracht und schleppten die Verpflegung für drei Wochen in unseren unerhört schweren Kraxen ständig mit uns herum.

Aus heutiger Sicht hört es sich wahrscheinlich merkwürdig an, aber im Vergleich zu Rumänien im Jahr 1989 hielten wir die DDR für ein Paradies. Um unseren Urlaub zu finanzieren, hatten wir außer den Lebensmitteln zum eigenen Verbrauch noch Bohnenkaffee und Schokolade einstecken und verkauften beides auf dem Schwarzmarkt. Auch mit Zigaretten hätte man handeln können, aber wir waren alles Nichtraucher. Das Notieren der Personalausweisnummern und die auffällige Zurückhaltung der Menschen mit uns zu reden, machte die Allgegenwart der Securitate offensichtlich, wir fühlten uns beobachtet, ganz im Gegensatz zur DDR, wo zumindest ich dieses Gefühl nie hatte.

In einem kleinen Dorf besichtigten wir eine Kirche, an deren Außenwand sich der laut Reiseführer älteste Blitzableiter Europas befand, ein krummes Stück handgeschmiedetes Eisen, das sich quer von oben nach unten über die Wand zog. Dort wurden wir vom deutschen Pfarrer angesprochen, der offensichtlich keine Scheu hatte, mit uns ins Gespräch zu kommen. Er erzählte uns, dass bereits etwa die Hälfte seiner Gemeindemitglieder nach Westdeutschland ausgereist seien, und er hier ausharren würde, bis auch der letzte gegangen oder gestorben ist. Ceausescu würde eine systematische Vertreibung der Deutschen organisieren und für jeden Ausgereisten Geld von Westdeutschland kassieren.

An unserem letzten Tag am Fuße des Fogaraz wurde ich, im Zelt liegend, im Morgengrauen durch ein leises Geräusch geweckt. Als ich die Augen öffnete, erkannte ich einen Schlitz im Zelt. Mit einem lauten Schrei sprang ich auf und weckte dadurch auch meine neben mir liegende Begleiterin. Die beiden Rumänen, die durch die mit einer Rasierklinge ins Zelt geschnittene Öffnung unsere Rucksäcke klauen wollten, flohen.

Einer unserer Rucksäcke lag vor dem Zelt, den anderen ließen sie bei ihrer Flucht fallen. Hinterher war ich wie betäubt, aber wir hatten doch Glück gehabt: Zum einen hätte uns ein kaputtes Zelt am Beginn des Urlaubs die geplante Bergtour vermasselt, zum anderen hätten uns die Diebe ja auch einfach ermorden können, als sie erwischt wurden.

Von Rumänien sind wir mit dem Zug zurückgefahren und haben ein paar Tage in Ungarn Halt gemacht. Deshalb lässt sich der Urlaub auch genau datieren, denn wir waren um den 20. August herum, einem Nationalfeiertag, in Budapest. Wir hatten vorher gehört, dass es in Budapest ein kostenloses Zeltlager für DDR-Bürger geben soll und erkundigten uns danach. Irgendwie muss einer von uns dabei die Worte "Lager" und "Stacheldraht" benutzt haben, jedenfalls reagierte der von uns angesprochene Einheimische empört: "In Ungarn gibt es keine Lager mit Stacheldraht."

Wir fanden das gesuchte Zeltlager. Abends gab man seinen Personalausweis ab, am Morgen erhielt man ihn wieder zurück. Nach knapp drei Wochen unterwegs waren die heißen Duschen ein Genuss. Bei früheren Budapesturlauben hatten wir entweder auf den Gängen im Bahnhof oder in irgendeinem Stadtpark geschlafen. Damals war es mir nicht klar, aber die Mehrheit der dort kampierenden DDR-Bürger ist sicherlich nicht zurück in die DDR gefahren, sondern weiter über die Grenze nach Österreich, denn die symbolische Grenzöffnung durch Gyula Horn hatte ja schon Ende Juni stattgefunden.

Als ich zu Hause in der DDR zum ersten Mal wieder Nachrichten hörte, war das ein Schock. Hunderte DDR-Bürger saßen in der Botschaft in Prag, um ihre Ausreise zu erzwingen. Es begann die Zeit, in der ich jeden Abend die Nachrichten sah, zuerst 19:30 die "Aktuelle Kamera", dann 20:00 die "Tagesschau". Am Sonntagabend des 8. Oktober fuhr ich aus Leipzig wieder zur Arbeit an meine Uni, voller Sorge, denn am Sonnabend hatte ich in der Leipziger Volkszeitung den Brief eines Kampfgruppenkommandeurs gelesen. Am 9. Oktober in der "Aktuellen Kamera" kam nichts über Leipzig, in der Tagesschau dann die Bilder aus der Stadt. Und am Ende des Jahres 1989, am 25. Dezember, wurde der Diktator Ceausescu in Rumänien erschossen.

In meinem nächsten großen Urlaub bin ich über die Alpen gewandert, von Konstanz am Bodensee nach Bozen in Südtirol. Es war überwältigend, ein so großes und deutschprachiges Gebiet zu durchqueren. Und statt einer Passkontrolle informierten lediglich zwei kleine Schilder darüber, dass man jetzt nicht mehr in Deutschland, sondern in Österreich, und ein paar Tage später, dass man nicht mehr in Österreich, sondern in Italien ist.

Acht Monate nach dem Rumänienurlaub bekam das zweite Pärchen, das mit in Rumänien im Urlaub war, ein Mädchen. Dieses Mädchen ist jetzt erwachsen - und nächste Woche fliegt es zur Arbeit nach Rumänien, allerdings nicht ins Banat oder nach Siebenbürgen, sondern in einen mehr ungarischsprachigen Teil des Landes. Es sind nicht nur Nobelpreise, die davon zeugen, dass sich ganz schön was verändert hat in den letzten zwanzig Jahren.

Alltag, Reiseberichte