Kwaku Ananse : Kommentare

Entschuldige bitte, das ist zu direkt gedacht. Suchanfragen speichern wird heute...

steppenhund — 2008-05-13T16:24:33Z

Entschuldige bitte, das ist zu direkt gedacht. Suchanfragen speichern wird heute auch schon gemacht.
Es geht mir um die Reduktion der Datenmengen - und das mit einem sinnvollen automatischen Algorithmus.

In einem Binärbaum ist die Suchdauer proportional der Baumtiefe. Und die ist bei...

Köppnick — 2008-05-13T10:19:05Z

In einem Binärbaum ist die Suchdauer proportional der Baumtiefe. Und die ist bei einem balancierten Baum der Zweierlogarithmus der terminalen Knoten. Das Balancieren eines Baumes (also die Sortierung der Knoten) kostet allerdings auch eine Menge Zeit. Soweit ich mich erinnern kann, gibt es Algorithmen, die einen Kompromiss bieten zwischen der Zeit des Einsortierens und der des Auslesens. Es wird also nicht genau balanciert, sondern nur ungefähr. Den Aufwand für eine exakte Sortierung kann man nur akzeptieren, wenn wenig Neues in den Baum geschrieben, aber viel aus dem Baum gelesen wird.

Von Datenbanken habe ich keine Ahnung. Also ob dort überhaupt binär sortiert und gesucht wird oder sequentiell. Beschleunigungsmöglichkeiten sehe ich dort vor allem (da wären wir bei 'Lernen'), wenn vorhergehende Suchen und deren Ergebnisse gespeichert werden und sich Suchanfragen häufig wiederholen.

Mein Hauptanwendungszweck wäre Performance-Steigerung beim Data-Retrieval.
steppenhund — 2008-05-13T08:34:45Z
Mein Hauptanwendungszweck wäre Performance-Steigerung beim Data-Retrieval.
Auch wenn die Suchdauer bei Binärbäumen nlog-2(n) ist, (wenn ich mich nicht irre), entstehen bei den heutigen Datenbeständen im Terabyte bereits signifikante Zeiten. Um die zu minimieren, benötigt es DB-Reorgs und im Prinzip stelle ich mir so etwas wie eine automatische Archivierungsfunktion vor, die aber, wie mir scheint, in allen betrieblichen Umfeldern, vor allem SAP, ein stiefmütterliches Dasein hat.

Da wird es wohl auch einen einfachen Grund geben: Die Systeme haben bisher in Umgebungen...

Köppnick — 2008-05-13T05:58:46Z

Da wird es wohl auch einen einfachen Grund geben: Die Systeme haben bisher in Umgebungen operiert, in denen die Umweltbedingungen konstant bleiben. Da wird man das Lernen entweder nach einer definierten Zeit ganz einstellen oder, wenn es niemals beendet wird, wird man jedes Lernereignis mit der reziproken Anzahl aller Ereignisse gewichten.

Technisch gesehen ist die Implementierung einer Vergessensfunktion recht einfach: Man nimmt ein rekursives Filter. Dieses gewichtet kurz zurückliegende Funktionswerte stärker als ältere. Da die Zeit eine eindimensionale Größe ist, funktioniert Rekursion systemtheoretisch recht gut.

rein technische Anwendungsfälle fallen mir auf die Schnelle nicht ein. Erst wenn Maschinen in menschlichen Umgebungen operieren, wird es interessant. Zum Beispiel sollte ein Haushaltroboter nach dem Friseurbesuch seiner Herrin irgendwann kapiert haben, dass auch die völlig verändert aussehende Dame ihm Befehle erteilen darf, nicht nur der Herr, dessen ausgeleierte Jogginghose seit 20 Jahren dieselbe ist.

Ein wesentlicher Vorteil ist da noch gar nicht erwähnt. Man könnte den Memristor...

steppenhund — 2008-05-12T19:17:36Z

Ein wesentlicher Vorteil ist da noch gar nicht erwähnt. Man könnte den Memristor auch dazu verwenden, gezielt zu vergessen.
Die Vergessensfunktion wird viel zu selten beachtet.
(Ich meine das ernst.)
Ich der KI habe ich manchmal Ansätze gefunden, aber irgendwo scheinen die alle auf halbem Weg stecken geblieben zu sein.

Bücher

Köppnick — 2007-07-03T16:46:00Z

12.05.2008	Andreas Eschenbach: Eine Billion Dollar
04.05..2008	Hex
13.04.2008	Bernd Vowinkel: Maschinen mit Bewusstsein
28.03.2008	Charlotte Kerner: Kopflos
26.03.2008	Nicole Schuster: Ein guter Tag ist ein Tag mit Wirsing
26.03.2008	K. Passig, A. Scholz: Lexikon des Unwissens
11.03.2008	Susan Blackmore: Gespräche über Bewusstsein
17.02.2008	Frank Tipler: Die Physik der Unsterblichkeit
14.02.2008	Realitätscheck
10.02.2008	Michael Schmidt-Salomon: "Wo bitte geht's zu Gott?" und "Die Kirche im Kopf"
06.02.2008	Michael Pauen: Illusion Freiheit?
16.01.2008	Veronika Peters: Was in zwei Koffer passt
13.01.2008	Henning Genz: Die Entdeckung des Nichts
31.12.2007	Nicola Bardola: Schlemm
29.12.2007	Ingrun Führlich: Lebenslänglich hochbegabt
28.12.2007	Marco Wehr: Welche Farbe hat die Zeit?
28.12.2007	Der Goldene Kompass
23.12.2007	Andrea Brackmann: Ganz normal hochbegabt
21.12.2007	Alan Weisman: Die Welt ohne uns
19.12.2007	Jürgen vom Scheidt: Das Drama der Hochbegabten
09.12.2007	Wikibooks
18.11.2007	Bill Bryson: Eine kurze Geschichte von fast allem
11.11.2007	Richard Dawkins: Der Gotteswahn
16.10.2007	Matthias Horx: Wie wir leben werden
25.09.2007	Götz W. Werner: Einkommen für alle
19.09.2007	Stephen Jay Gould: Der falsch vermessene Mensch
11.09.2007	Volkmar Weiss: Die IQ-Falle
24.07.2007	Kazuo Ishiguro: Alles, was wir geben mussten
13.07.2007	Andrea Brackmann: Jenseits der Norm - hochbegabt und hoch sensibel?
13.07.2007	Marlo Morgan: Traumfänger
27.05.2007	Jared Diamond: Kollaps
03.04.2007	Hans Küng: Der Anfang aller Dinge
23.03.2007	Frühjahrszeit ist Diätenzeit
31.12.2006	Jürgen Fliege: Der falsche Prophet
29.12.2006	Christof Koch: Bewusstsein, ein neurobiologisches Rätsel.
05.12.2006	John R. Searle: Freiheit und Neurobiologie
27.09.2006	Ursula Gräfe: Buddha. Leben Werk Wirkung
24.08.2006	Reto U. Schneider: Das Buch der verrückten Experimente (Fortsetzung)
23.08.2006	Reto U. Schneider: Das Buch der verrückten Experimente
18.08.2006	Bertina Henrichs: Die Schachspielerin
25.07.2006	Frank Schätzig: Nachrichten aus einem unbekannten Universum
16.07.2006	Frank Schirrmacher: Minimum
07.06.2006	Silvia Arroyo Camejo: Skurrile Quantenwelt
17.04.2006	Michael Heinrich: Kritik der politischen Ökonomie
19.03.2006	Gerhard Vollmer: "Was können wir wissen?", Bd. I
26.02.2006	Fritz Reheis: Die Kreativität der Langsamkeit
20.02.2006	Paul Watzlawick: Wie wirklich ist die Wirklichkeit?
04.02.2006	Karlheinz A. Geißler: Vom Tempo der Welt
22.01.2006	Edelman: Das Licht des Geistes
14.01.2006	Benjamin Libet: Mind Time
27.12.2005	Peter Krieg: Die paranoide Maschine
03.11.2005	Was ist Bildung?
14.08.2005	Christopher Wilkins - Der Zeitmesser
08.08.2005	Dietrich Dörner - Bauplan für eine Seele
17.06.2005	Rechtschreibreform und Nationalsozialismus
15.03.2005	Physik für Mädchen
20.02.2005	Irrt die Physik?
01.01.2005	Meine Funkuhr geht falsch
15.11.2004	Einige Betrüger sind keine Dichter
24.10.2004	Aufbruch ins Weltall, jetzt!
05.09.2004	Günter Nimtz/Astrid Haibel - Tunneleffekt
30.08.2004	Paul Broks - Ich denke, also bin ich tot
29.08.2004	Die Ameisen
22.08.2004	Angriff auf das Menschenbild
03.04.2004	Die Anziehungskraft der Stubenfliege
23.01.2004	John D. Barrow: Theorien für Alles.
23.11.2003	Abschied vom Materialismus

Visionen

Köppnick — 2007-07-06T18:49:00Z

12.05.2008	Andreas Eschenbach: Eine Billion Dollar
22.12.2007	Kann die Menschheit aussterben?
15.12..2007	Jürgen Petermann: Sichere Energie im 21. Jahrhundert
16.10.2007	Matthias Horx: Wie wir leben werden
12.10.2007	Al Gore ist Friedensnobelpreisträger
25.09.2007	Götz W. Werner: Einkommen für alle
23.08.2007	Ab ins Nirwana?
08.05.2007	Menschen sind keine Geldmaschinen
22.04.2007	Carsten Schneiders Kritik am Bedingungslosen Bürgereinkommen
29.10.2006	Glück und Zufriedenheit
28.03.2006	Freiheit zur Muße
20.03.2006	Kapitalanlage- versus Umlageverfahren
12.03.2006	Kann der deutsche Staat pleite gehen?
26.02.2006	Fritz Reheis: Die Kreativität der Langsamkeit
04.02.2006	Karlheinz A. Geißler: Vom Tempo der Welt
13.09.2005	Sokrates im Gespräch mit einem Ökonomen
12.07.2005	Wieviel kostet ein Stück Natur?
06.07.2005	Happy Birthday
18.12.2004	Das deutsche Staatslotto
19.08.2004	Komplexitätsfalle Soziale Gerechtigkeit

Andreas Eschenbach: Eine Billion Dollar

Köppnick — 2008-05-12T09:20:00Z

Es war ein interessanter Abend gewesen. M. hatte über den Kältetod des Universums gesprochen. Ich war irritiert, ich kannte nur das Wort 'Wärmetod'. Aber es ist tatsächlich egal, welchen der beiden Begriffe Wärme oder Kälte man mit Tod assoziiert, es ist nicht die absolute Temperatur, die Leben verunmöglicht, sondern der nach dem Zweiten Hauptsatz ständig abnehmende Temperaturunterschied im Verhältnis zur absoluten Temperatur. Ich erzählte etwas über Poppers Konzept der abnehmenden Realität und wie wenig wir wissen, dass es alles nur Modelle seien und versprach, das Buch Die fünf Zeitalter des Universums mitzubringen.

Dann sprang die Diskussion zum Artensterben. E. wollte wissen, was den nun genau eine Art sei und ob sich tatsächlich die Zahl der Arten verringern würde und wie das zu bewerten ist. Hier war D., eine Biologin, in ihrem Element. Es gibt mindestens 3 Auffassungen, was eine biologische Art ausmacht. Später habe ich in der Wikipedia nachgelesen, es ist tatsächlich noch komplizierter, als ich schon gewusst hatte. Sofort einleuchtend sind die zwei Definitionen, die sich am äußeren Erscheinungsbild und an den Genen orientieren. Aber auch dafür fallen einem die Ausnahmen ein. Was ist zum Beispiel mit zwei, räumlich oder zeitlich getrennten Populationen der von uns zu derselben Tierart klassifizierten Vertreter. In der einen Generation kreuzen sie noch fruchtbar, in der nächsten nicht mehr. War das jetzt ein Artenübergang?

Man muss sich bewusst machen, dass Arten Konstrukte unseres Geistes sind, realiter leben immer nur Individuen. Geradezu zwangsläufig sprang die Diskussion da zu Watzlawick und unserer Wirklichkeitsauffassung. Irgendwie gelangt man immer dorthin, auch die eingangs erwähnte Physikdiskussion ist ja davon nicht zu trennen.

Später redeten wir dann über die Bücher, die wir in letzter Zeit gelesen hatten und den anderen empfehlen könnten. In Eine Billion Dollar von Andreas Eschenbach erbt ein Pizzabote ebendiese Summe, die eine Anwaltsdynastie über 500 Jahre, beginnend von einer kleineren Summe, im Auftrag eines seiner Vorfahren im Geheimen vermehrt hat, weil sie an die Prophezeiung dieses Vorfahren geglaubt hat und noch immer glaubt. Den ersten Teil des Gesprächs an diesem Abend bekam ich nicht so richtig mit. Ich überschlug, wieviele Jahre es braucht, um eine solche Summe anzuhäufen. Ich kam, beginnend von einem Dollar und bei einem konstanten Zinssatz von 4% auf 640 Jahre. Gar nicht so schlecht, mein Taschenrechner kam später zu Hause auf 704 Jahre oder, umgekehrt, bei 640 Jahren auf einen Zinssatz von 4,4%.

Bei Eschenbach sind es genau 500 Jahre, um von einem Vermögen von umgerechnet 10.000 Dollar (Ende des 15. Jahrhunderts gab es natürlich noch keine US-Dollar, Amerika war von Europa aus gesehen noch nicht einmal entdeckt) auf eine Billion Dollar zu kommen. Eschenbach ist Deutscher, im Nachwort weist er auf die sprachliche Doppeldeutigkeit zwischen dem deutschen Wort und seiner Übersetzung ins britische und ins amerikanische Englisch hin. Gemeint ist tatsächlich die deutsche Billion, also 1000 Milliarden.

Von der Diskussion über das Buch bekam ich wegen meiner im Kopf durchgeführten Überschlagsrechnung nicht allzu viel mit, nur, dass alle logischen Einwände, die in der Diskussion vorgebracht wurden, irgendwie im Buch widerlegt werden. Die Prophezeiung des Ahnen und damit der Auftrag an den Nachfahren besagt, dass er mit der ihm vererbten Billion die Zukunft der Menschheit retten wird. Ich habe mir das Buch besorgt, auch weil ich von Eschenbach noch wusste, dass er der Autor des Buches Das Jesus Video ist, das die meisten über seine Verfilmung (welche Doppeldeutigkeit!) kennen dürften.

Es wäre nicht fair, hier allzu viel über den Inhalt des Buchs zu schreiben, bei Krimis und SciFi macht man eine Menge von der Spannung kaputt, wenn man den roten Faden verrät. Aber bereits beim Buchtitel liegt nahe, was die folgende Textstelle expliziert:

Wie vermehrt sich Geld? Antwort: Überhaupt nicht. Was für eine Idiotie, etwas anderes zu glauben.

Und doch von frühester Kindheit wurde es einem gepredigt, unablässig wiederholt wie ein frommes Mantra, inbrünstiger als das Vaterunser, man kannte es überhaupt nicht anders: dass Geld sich vermehre auf einem Sparkonto. Die Werbung wiederholte es gebetsmühlenhaft, Eltern, Lehrer, Freunde, alle plapperten es nach: Bring dein Geld auf die Bank, damit es mehr wird. Sogar Paul, der kluge Paul Siegel, der Harvard mit summa cum laude abgeschlossen hatte und intelligent war wie kein anderer, hatte ihn ermahnt: Du musst dein Geld für dich arbeiten lassen.

Aber Geld arbeitet nicht. Nur Menschen arbeiten. Wäre es anders: Was hinderte einen daran, genug Geld zu drucken, um jeden zum Millionär zu machen? Nichts. Nur wäre dann niemand da, der einem die Brötchen für das Millionärsfrühstück backt, niemand, der das Getreide für die Brötchen anbaut und erntet und mahlt, nichts dergleichen. Geld arbeitet nicht. Arbeiten müssen immer Menschen.

Und Geld vermehrt sich nicht. Jeden Dollar, jeden einzelnen Cent, um den dein Konto anwächst, hat irgendjemand erarbeitet. Jemand, der Schulden hat und deshalb von dem Geld, das er verdient, abgeben muss an den, bei dem er diese Schulden hat.

Ausgangspunkt aller Überlegungen im Buch ist der Bericht des Club of Rome von 1972 Die Grenzen des Wachstums. Die Idee, jedes Produkt und jeden Rohstoff nicht an den Kosten seiner derzeitigen Herstellung zu messen sondern an dem Energieaufwand, der zu seiner Wiederherstellung gebraucht wird, ist richtig (wenn auch nicht neu). Aber hier kann man gemäß seinen Erkenntnissen aus dem Zitat auch den letzten Schritt noch gehen: Auch die Energiekosten sind letztlich die Arbeitskosten für ihre Gewinnung (Wiederherstellung). Man kann Energie nicht erzeugen und die Sonne arbeitet kostenlos, sie muss nicht entlohnt werden.

Die Seitennummerierung im Buch erfolgt in Milliarden Dollar. Auf einigen Seiten ist dort zusätzlich angegeben, was wie viel kostet. Der letzte derartige Eintrag findet sich auf der Seite 842.000.000.000$. So hoch waren die globalen Militärausgaben im Jahr 1997. Jetzt haben wir 2008 und das Buch endet nach 887 Seiten. Heute veröffentlicht, hätte Andreas Eschenbach seine Geschichte also vermutlich noch ein bisschen verlängern müssen. Im Abspann auch eine Liste der Bücher, aus denen der Autor sein Wissen gezogen hat: Wirtschaftstheorie, Bücher über Geld, Macht und Philosophie, historische Bücher und Umweltberichte.

Kategorien: Visionen, Bücher

Interessantes Spiel. Durch den Rösselsprung hat jedes Feld praktisch nicht vier,...

Köppnick — 2008-05-09T17:41:25Z

Interessantes Spiel. Durch den Rösselsprung hat jedes Feld praktisch nicht vier, sondern acht Nachbarfelder. Das verringert die Möglichkeit eines unentschiedenen Spielausgangs. (In meinem Strategiebuch steht nämlich der Hinweis, dass Setzspiele mit Feldern, die nur vier Nachbarn haben, untentschieden enden müssen, weil sich beide Parteien gegenseitig blockieren können.)

Ich glaube, in der heutigen Zeit ist es sehr schwer, ein neues Brettspiel erfolgreich zu machen, das ein vergleichsweise simples Design mit sehr komplizierter Strategie und großer Berechnungstiefe verbindet. Gegen die bunten Jump'n Run-Spiele am PC oder auf den Konsolen kommt man nicht mehr an. Die bereits etablierten Spiele wie Schach und Go haben dieses Problem weniger, weil sie fest in der Kultur verankert sind und über die versierten Spieler tradiert werden.

Für das Problem, geeignet starke Gegner zu finden, gibt es eine einfache Erklärung (die ich mir aus dem Computerschach geklaut habe): Bei zunehmender linearer Rechentiefe steigt die Spielstärke und das Verständnis des Spiels exponentiell. Lässt man ein Schachprogramm gegen sich selbst spielen und einen der beiden Kontrahenten nur einen einzigen Zug tiefer rechnen, dann gewinnt dieser 80% aller Partien.

Ähnliches wird auch für menschliche Spieler gelten. Wenn sich einer der beiden Spieler nur ein wenig mehr mit der Materie beschäftigt hat oder nur ein bisschen talentierter ist, dann wird er fast alle Spiele gewinnen. In Freundschaftspartien könnte man das durch Handicaps ausgleichen: Im Schach hat man früher dem Stärkeren ein paar Bauern oder eine / mehrere Figuren in der Ausgangsstellung weggenommen (von Karl Marx gibt es ein paar solche Partien). Im Go erhält der Schwächere Vorgabesteine. Bei Hex kann man ein in beiden Richtungen ungleich großes Brett benutzen. - Bei Twixt ginge entweder die Go- oder die Hexvariante.

Physik

Köppnick — 2007-07-05T16:06:00Z

06.05.2008	Der Memristor
14.03.2008	Die Akte Galilei
17.02.2008	Frank Tipler: Die Physik der Unsterblichkeit
13.01.2008	Henning Genz: Die Entdeckung des Nichts
06.01.2008	Harald Lösch: 2 Videos zum Casimir-Effekt
19.12..2007	Wieviele Lebensjahre kostet eine Terrawattstunde?
09.12.2007	Keine Kornkreise zu sehen!
18.11.2007	Bill Bryson: Eine kurze Geschichte von fast allem
16.08.2007	Erfolge in der Schrödingerschen Katzenzucht
05.08.2007	Quantenradiererradierer
17.05.2007	Prost, Astronauten!
10.03.2007	Quantenteleportation
05.02.2007	Münchhausens Automobil
11.12.2006	Wollen wir wirklich allein bleiben?
31.10.2006	Ein Ritt ins Schwarze Loch
08.10.2006	Alles über das Nichts
07.06.2006	Silvia Arroyo Camejo: Skurrile Quantenwelt
04.04.2006	Kohlendioxidfreie Verbrennungskraftwerke
26.03.2006	Die Lösung lautet Zweiundvierzig
28.03.2005	Betrachtungen zur Heisenbergschen Unschärferelation
15.03.2005	Physik für Mädchen
20.02.2005	Irrt die Physik?
01.01.2005	Meine Funkuhr geht falsch
30.09.2004	Theoretisch ist das Universum möglich
05.09.2004	Günter Nimtz/Astrid Haibel - Tunneleffekt
08.06.2004	Venus-Transit
03.04.2004	Die Anziehungskraft der Stubenfliege
22.03.2004	Leben wir im Innern eines Schwarzen Lochs?
23.01.2004	John D. Barrow: Theorien für Alles.
05.12.2003	Kalkulation zum Bau eines intergalaktischen Raumschiffs
21.09.2003	Der Kalender der Dinosaurier
02.09.2003	Perpetuum Mobiles
31.07.2003	Kapitalgeber für Ich-AG gesucht

Der Memristor

Köppnick — 2008-05-06T18:19:00Z

Im Spiegel gab es heute einen Artikel über mögliche Weiterentwicklungen der Computertechnik. In diesem Beitrag wurde auch ein neues Bauelement erwähnt, der Memristor:

Für den Berkeley-Professor Leon Chua gibt es noch einen anderen Weg: eine Modifikation der eingesetzten Chip-Architektur. Denn die hält Chua schon seit 1971 für eigentlich unvollständig: In einer theoretischen Abhandlung beschrieb er da die Bauelemente integrierter Schaltkreise und sah dabei ein Element als notwendig, das niemals in Chips landete - den sogenannten Memristor. Chua beschrieb das Grundprinzip eines Transistors mit eingebautem Gedächtnis: Einem Halbleiterelement mit variablem elektrischen Widerstand, der seine Information (dargestellt durch die Größe des Widerstands) auch beibehält, wenn kein Strom fließt. Damit würde, vereinfacht gesagt, der Arbeitsspeicher in den Chip selbst verlegt.

Danach folgt in diesem Artikel leider nur noch Marketing-Blabla. Auch ein Googeln nach Memristor erhellt den Geist nur wenig. Einzig und allein der entsprechende Wikipedia-Artikel enthält, und auch dieser nur in einem einzigen Satz, die eigentliche Kernidee, dazu weiter unten mehr.

Anhand der Tabelle kann man erkennen, warum Chua die Möglichkeit eines vierten (passiven) Elements für elektrische Schaltungen vorhergesagt hat. Man findet zunächst die drei bereits bekannten:

Ohmscher Widerstand (Resistivität)
Kondensator (Konduktivität)
Spule (Induktivität)

Das vierte Feld ist dann für den Memristor (Memristivität) frei. Um die Vorhersage von Chua zu verstehen, muss man von den Gleichungen nur wenig wissen: Die Gleichungen für die vier Elemente lassen sich auf Quotienten zweier Größen zurückführen: Den magnetischen Fluss Φ und die elektrische Ladung q. Dabei wird in der oberen Zeile der Tabelle die Ableitung des magnetischen Flusses nach der Zeit (Φ mit einem kleinen Punkt über dem Symbol) verwendet. In der rechten Spalte die Ableitung der Ladung nach der Zeit (q mit einem kleinen Punkt). Dabei ist die Ableitung des magnetischen Flusses nach der Zeit die elektrische Spannung, die Ableitung der Ladung nach der Zeit die Stromstärke. Das vierte Element, der Memristor, ist also definiert als Ableitung des magnetischen Flusses nach der Ladung.

Wozu das nütze ist, erkennt man, wenn man die Herleitung unter der Tabelle verfolgt. Für den magnetischen Fluss wird der Zusammenhang zur elektrischen Spannung eingesetzt, für die Ladung der Zusammenhang zum Strom. Die zeitliche Abhängigkeit kürzt sich heraus, die Einheit des Memristors ist dieselbe wie die eines Widerstands, also Ohm. Aber dieser Widerstand ändert sich im Laufe der Zeit, wenn durch den Memristor Strom fließt! Sein Widerstand ist proportional dem Integral des Stromes über die Zeit.

Und der entscheidende Satz des Wikipedia-Artikels ist ganz versteckt:

Ein weiterer Vorteil ist es, dass der Memristor mit Hilfe von Wechselstrom ausgelesen werden kann, wobei der Speicherinhalt erhalten bleibt.

Das ist es! Man vergrößert den Widerstand des Memristors, in dem man Gleichstrom in einer Richtung durch ihn fließen lässt. Man kann den Widerstand auch wieder verkleinern, wenn man den Strom in der umgekehrten Richtung durch ihn schickt. Und mit Wechselstrom kann man später die Größe des Widerstandes ablesen, in dem man die Spannung über dem Widerstand misst. Diese Messung ändert den Widerstand nicht, weil Wechselstrom ja heißt, dass abwechselnd gleich starke Stromanteile in beiden Richtungen fließen.

Das eröffnet vollkommen neue und phantastische Anwendungsmöglichkeiten. Die mögliche Stromlosigkeit von Computerspeichern bei Nichtgebrauch ist nur eine, und vielleicht nicht einmal die wesentlichste. Man könnte z.B. Fuzzylogikschaltungen aufbauen, die in Analogtechnik realisiert sind (auf diesen Anwendungsfall zielt der Hinweis auf die Ähnlichkeit zu Synapsen im Gehirn). Und und und. Chua ist ein Genie!

Kategorie: Physik

Ergänzung

Gregor Keuschnig — 2008-05-05T19:58:10Z

Bis in die 80er Jahre hinein war kurzfristig eine Variante unter dem Namen "Twixt" populär (auch hier und hier das Cover meines Spiels) . Ich hatte es mir damals gekauft, aber irgendwie schnell die Lust verloren und keine adäquaten Spieler gefunden. D. h. entweder sie waren zu schwach oder viel zu stark (meist letzteres).

Der beste Zug auf einem 5x5-Feld ist C3. Damit gewinne ich vermutlich auch gegen...

steppenhund — 2008-05-05T13:41:45Z

Der beste Zug auf einem 5x5-Feld ist C3. Damit gewinne ich vermutlich auch gegen einen Spieler, der vier Grade besser als ich spielt. Nein, ich glaube, damit gewinne ich generell:)

Diagonalenproblem

Köppnick — 2008-05-05T12:12:34Z

Das symmetrische Brett erhält man, wenn man zusätzlich so verzerrt, dass alle Dreiecke nur noch Innenwinkel von 60° und gleiche Seitenlängen haben. Die beiden Bretter (das mit den Sechsecken und das mit den Dreiecken) sind gewissermaßen die Resultate einer Voronoi- bzw. Delaunay-Zerlegung einer regulären Punktmenge. Mit der Voronoi-Zerlegung werden Flächen um die Punkte gebildet, mit Delaunay werden die Punkte mit Linien verbunden.

Nash muss mit beiden Bretttypen klargekommen sein, denn angeblich haben sie auch im Waschraum oder auf dem Klo gespielt, und dort soll es sechseckige Fliesen gegeben haben.

Fehlen des besten Zuges

Köppnick — 2008-05-05T11:57:13Z

Man muss verschiedene Situationen unterscheiden:
1. Existenz: a) Es gibt einen einzigen besten Zug / b) mehrere gleichwertige Züge
2. Theorie: a) Die optimale Strategie ist uns bekannt / b) nicht bekannt
3. Praxis: a) Die optimale Strategie ist für uns verstehbar / b) nicht verstehbar

Schach fällt unter 1x-2b-3b. Schachendspiele (reduzierte Komplexität) sind manchmal 1a, manchmal 1b und häufig 2a. Mühle ist von Beginn an 1b-2a-3a. Bei Hex kann die Komplexität über die Brettgröße exponentiell skaliert werden. Ähnliches vermute ich bei Go. Auf einem 5x5-Brett wird es wahrscheinlich einen besten ersten Zug geben, bei steigender Brettgröße dann mehrere.

Im praktischen Sinn kann eine uns unbekannte bzw. eine zu komplizierte Optimalstrategie nicht unterschieden werden. In beiden Fällen gibt es mehrere Züge, und der Partieausgang ist stark von der Spielstärke und schwach vom Zufall abhängt. Schach, Hex und Go sind Spiele mit vollständiger Information (beide Spieler wissen nach Ansicht der Position (theoretisch) alles über diese) aber sehr großer Komplexität. Ich sehe da zwischen den Spielen wenig Unterschiede. Man hat in den ersten Zügen große Freiheiten, danach bestimmt mehr und mehr der Charakter der gemachten Züge den weiteren Verlauf.

Bezüglich eines Widerstandsnetzwerkes: Es gibt mehrere Ersetzungen (0, oo), die denselben Gesamtwiderstand ergeben -> die Züge sind gleichwertig, führen aber, wenn es keine simple Zugumstellung ist, zu unterschiedlichen Partien.

Wie man das Nash-Diagonalen-Problem löst

steppenhund — 2008-05-05T11:29:54Z

Du stellst einfach das Brett so, dass die bevorzugten Diagonalen von deinem Gegner zu dir zeigen. Dann sind die (normalen) Go-Linien nach links und rechts gleichberechtigt.
Die waagrechten Linien (das wären die anderen Diagonalen) sind bedeutungslos.

Das habe ich schon so verstanden. Das von "oben nach unten" beim Go trifft...

steppenhund — 2008-05-05T11:26:29Z

Das habe ich schon so verstanden. Das von "oben nach unten" beim Go trifft es nicht ganz, weil Du auch von "links nach rechts" und sämtliche andere Winkel modellieren müsstest.
Es ginge mit einem 19x19-Tensor mit entsprechenden ∂R/∂Richtung-Einträgen.
Mir haben persönlich schon die drei-dimensionalen Maxwell-Gleichungen gereicht, wobei ich bei Gedanken ∆φ=0 bezogen auf das ganze Go-Feld auch gewisse Ähnlichkeiten entdecken könnte.
Du müsstest, um beim Widerstandsnetzwerk zu bleiben, bestimmte Stellungen, bestimmte Muster ebenfalls mit Widerstandswerten belegen. (Leiter, Affensprung etc.)
Die Eingangsmenge von zu bewertenden Faktoren wird einfach verdammt groß.
Aber auf meinen wesentlichen Einwand bist Du ja nicht eingegangen, nämlich auf das Fehlen des "besten Zugs" beim Go.

Da sind zwei Dinge durcheinander geraten. Die Optimalstrategie auf dem 8x8-Brett...

Köppnick — 2008-05-05T07:13:55Z

Da sind zwei Dinge durcheinander geraten. Die Optimalstrategie auf dem 8x8-Brett ist sicher ermittelt worden, indem sämtliche reguläre Stellungen in eine Datenbank geschrieben worden sind und dann sämtliche Transitionen von einer Stellung zur anderen. Man kann dann die optimalen (Alpha-Beta) Pfade durch den Suchraum analysieren und weiß von jeder Stellung, ob sie bei beiderseits bestem Spiel gewonnen oder verloren ist, und welchen Zug jeder machen muss. Auf diese Weise sind die Endspieldatenbanken im Schach berechnet worden.

Ich meinte aber die Idee, das Spielfeld über ein Widerstandsnetzwerk zu modellieren und die Züge über Änderungen einzelner Widerstände, die dadurch den Gesamtwiderstand verändern. Für Hex wird der Gesamtwiderstand quer, von einer Seite zur anderen, gemessen. Im Go wären es vermutlich Widerstände von oben nach unten, weil es auf den Raumgewinn ankommt. Das Widerstandsnetzwerk wird dann durch die Relationen zwischen nah und fern benachtbarten Zellen bestimmt, das Netzwerk ist dreidimensional. Über den Abschluss des Netzwerks am Rand wird automatisch die endliche Größe des Feldes und die unterschiedliche Bedeutung von Feldern in der Mitte und am Rand berücksichtigt.

Der Ansatz erinnert in etwa an die Anwendung eines neuronalen Netzes, nur dass sich die Gewichte der einzelnen Knoten a priori aus der Topologie des Netzes und nicht aus einer aufwändigen Belehrung ergeben.

Das Spielbrett von John Nash bestand übrigens nicht aus Sechsecken. Er hat ein Go-Brett genommen und dort in einer Richtung zusätzliche Diagonalen eingezeichnet. Dadurch schneiden sich in einem Punkt nicht vier, sondern sechs Linien. Dieses Brett ist dann topologisch äquivalent einem Brett, bei dem ein Feld sechs Nachbarzellen hat. Es ist nur für unsere Vorstellungskraft weit schwieriger, weil die beiden Diagonalen unterschiedlich behandelt werden. Für Nash und die mathematischen Genies in seiner Umgebung war das sicher kein Problem, für mich schon.

Gefühlsmäßig würde ich die Strategie nicht auf Go übertragbar halten. Einerseits...

steppenhund — 2008-05-04T23:53:43Z

Gefühlsmäßig würde ich die Strategie nicht auf Go übertragbar halten. Einerseits deutet die Brute-Force-Grenze von 8 darauf hin, weil von 8 noch ein weiter Weg bis 19 ist.
Andererseits sind die Verbindungen bei Go, nicht so eindeutig definiert, wenn man alle Pon-Nuki-Situationen mit einbezieht. Das große Problem, dass ich bei der Go-Programmierung sehe, ist der Umstand, dass es keinen besten Zug gibt. Der beste Zug ist abhängig von der Geschicklichkeitsdifferenz der beiden Spieler abhängig. Der Computer müsste in der Eröffnungsphase eine Bewertung des Gegners vornehmen, um seine eigenen Spielzüge zu optimieren. Kürzlich war ich wieder mit einem Go-Programm konfrontiert. Auf Blitzspiel-Level hatte ich überhaupt keine Schwierigkeiten, sprich, ich musste eigentlich nicht nachdenken.
Wenn ich gegen einen Menschen spiele, sind die ersten 20 Züge die absolut schwersten.

Ich habe eine gute Ausrede für meinen Verschreiber: Mein zweiter Vorname ist Stefan,...

Köppnick — 2008-05-04T20:06:41Z

Ich habe eine gute Ausrede für meinen Verschreiber: Mein zweiter Vorname ist Stefan, mit 'f'. Ich werde es im Artikel berichtigen.

Guter Kommentar

Stephan Schleim (anonym) — 2008-05-04T18:36:47Z

...und hätten Sie meinen Namen richtig geschrieben, wäre ich sicher schon vor einem halben Jahr auf Ihrer Seite gelandet. :-)

Mathematik & Logik

Köppnick — 2007-07-07T06:49:00Z

04.05..2008	Hex
20.07.2007	Das Mathematik studierende Topmodel
20.07.2007	Dame ausanalysiert
02.05.2007	Eins, zwei, drei [daran] führt kein Weg vorbei.
30.07.2006	Zahlenmystik mit Johann Sebastian Bach
10.02.2006	Die Mathematik des Unbewusstsein
09.02.2006	Die 13. Wurzel
15.11.2004	Einige Betrüger sind keine Dichter
14.11.2004	Logischer Probierstein
28.09.2004	Wie findet man seinen Traumprinzen
12.03.2004	Der Mathemaniker
06.10.2003	Duell für drei
29.09.2003	Wie groß ist Pi?

Filme

Köppnick — 2007-07-04T15:34:00Z

04.05..2008	Hex
17.03.2008	Jill Bolte Taylor
28.12.2007	Der Goldene Kompass
24.07.2007	Kazuo Ishiguro: Alles, was wir geben mussten
22.04.2007	Das Leben der Anderen
05.03.2006	Forrester - gefunden
12.02.2006	Der Duft von Lavendel, The Straight Story
17.10.2005	Gran Paradiso - Aufbruch ins Leben
06.11.2004	Verrückt nach Mary

Hex

Köppnick — 2008-05-04T11:23:00Z

Das Buch Auf den fremden Meeren des Denkens von Sylvia Nasar enthält die Biografie des Nobelpreisträger John Nash. Dieses Buch diente auch als Vorlage für den Film A beautiful Mind. Im Buch wird an einer Stelle über ein Spiel berichtet, das Nash während seiner Studentenzeit entwickelt hat, und das heute Hex genannt wird. Ich hatte das jahrelang vergessen, aber unlängst wurde ich wieder daran erinnert, als ich im Netz das entsprechende Wiki gefunden habe und noch einige andere Seiten mit weiterführenden Links.

Eine interessante Quelle ist die Seite von Thomas Maarup. In dessen Buch habe ich dann auch erfahren, dass Nash gar nicht der eigentliche Erfinder des Spiels ist. Unabhängig von und vor ihm hat das Spiel der dänische Dichter und Mathematiker Piet Hein erfunden.

Die Spielregeln sind verblüffend einfach: Gespielt wird auf einem rhombenförmigen Spielbrett, dessen einzelne Felder sechseckig sind. Zwei Spieler versuchen jeweils durch abwechselndes Setzen ihrer Steine, eine geschlossene Kette von einem Ende des Brettes zum anderen ihrer Farbe zu bilden. That's all.

Das Spielfeld kann verschiedene Größen haben, die am häufigsten verwendete ist 11x11. Eine Partie kann nicht unentschieden enden, denn nur eine geschlossene Kette des eines Spielers kann die Bildung einer geschlossenen Kette des anderen Spielers verhindern. Die optimale Strategie ist für Bretter bis zu einer Größe von 8x8 durch Brut force im Rechner ermittelt, für größere Bretter jedoch unbekannt. Sicher ist nur, dass der Spieler, der beginnt, einen entscheidenden Vorteil hat und theoretisch immer gewinnen sollte. Um diesen Nachteil auszugleichen, wurde die zusätzliche Regel eingeführt ("Swap"), dass, wenn der nachziehende Spieler der Meinung ist, der erste gegnerische Zug sei zu gut, diesen für sich reklamieren kann. Die Reihenfolge, wer beginnen darf, wird damit nachträglich umgekehrt. Das führt dazu, dass der Anziehende besser einen nicht zu starken Zug wählt, danach sind die Chancen für beide Spieler einigermaßen ausgeglichen.

Obwohl das Spiel etwa 60 Jahre existiert und eine ähnliche Komplexität wie Schach und Go hat, gibt es fast keine Literatur darüber. Das einzige Buch, das ich gefunden habe, ist Cameron Browns Hex strategy. Man erfährt dort, warum dieses Spiel für Mathematiker und Graphentheoretiker so interessant ist, und welche Methoden Spieler und Mathematiker in Unkenntnis der Optimalstrategie bisher ersonnen haben.

Um eigene Partien spielen zu können, habe ich mir Hexy von Vadim V. Anshelevich heruntergeladen. Es ist ein Windowsprogramm, läuft aber sehr gut auch mit Wine unter Linux. Das Programm ist Freeware, muss jedoch nach einigen Partien beim Autor registriert werden. Auf die Antwortmail von Anshelevich muss man ein paar Tage warten, offensichtlich leert er seinen Briefkasten nicht täglich. Derzeit murkse ich immer noch auf Anfängerlevel gegen sein Programm herum, aber das Programm verfügt über genau die Eigenschaften, die man zum Selbststudium benötigt: Vor und Zurücknehmen von Zügen, Zugvorschläge, automatisches Speichern von Partien.

In "Hex strategy" wird das Programm kurz erwähnt. Man erfährt dort auch etwas über den wahrscheinlich verwendeten Algorithmus. (Der Alpha-Beta-Ansatz, der in Schachprogrammen überaus gute Resultate gebracht hat und heute Spitzenspieler gegen Spitzenprogramme chancenlos aussehen lässt, funktioniert in Hex nicht. Das hat es mit Go gemeinsam.) Anshelevich modelliert das Spielbrett offenbar über ein Netzwerk von "elektrischen" Widerständen. Setzt eine Seite einen Spielstein, wird die entsprechende Verbindung im Netz kurzgeschlossen, für Züge der anderen Seite werden Verbindungen aufgetrennt. Das Optimierungskriterium für beide Seiten ist damit klar: Die eine Seite möchte den Widerstand zwischen ihren beiden Seiten verringern. Sie hat gewonnen, wenn der Gesamtwiderstand null geworden ist. Die zweite Seite versucht, den Widerstand zu erhöhen und hat gewonnen, wenn er unendlich groß ist. Dieses Kriterium ist ein globales, im Gegensatz zu den eher lokal wirkenden Strategien eines Alpha-Beta-Ansatzes. Vielleicht wäre das auch eine Idee für stärker spielende Go-Programe?

Kategorien: Bücher, Filme, Mathematik & Logik

Politik

Köppnick — 2007-07-05T18:24:00Z

03.05.2008	Katja Kipping vs. Michael Friedman
13.03.2008	Dagmar Metzger: Gewissen oder politisches Interesse?
13.03.2008	Das Urteil des BVG im Inzestprozess wurde heute gesprochen
12.02.2008	Barack Obama
11.01.2008	Irak: 17fach erhöhtes Risiko durch Gewalt zu sterben
31.12.2007	Nicola Bardola: Schlemm
20.12.2007	Facharzt fürs Töten?
19.12.2007	Wieviele Lebensjahre kostet eine Terrawattstunde?
15.12.2007	Jürgen Petermann: Sichere Energie im 21. Jahrhundert
11.12.2007	"Ein diffuses Gefühl der Ungerechtigkeit"
01.12.2007	Streit um die Interpretation der Pisa-Studie
24.11.2007	Diskussion zu Sterbehilfe
19.11.2007	Anne Will und die sieben "Eisenbahner"
04.11.2007	Die normative Kraft des Faktischen
31.10.2007	Streiks der GDL im Fern- und Güterverkehr sind zulässig
31.10.2007	Vorteile der Bahnprivatisierung?
21.10.2007	Eisenbahnerstreik
12.10.2007	Al Gore ist Friedensnobelpreisträger
07.09.2007	Ein neues Zitat von Eva Herman
07.09.2007	Minuten vor dem Abschuss
07.09.2007	Große Koalition
13.08.2007	Bienen und Genpflanzen
07.08.2007	Eisenbahnerstreik
23.07.2007	"Ohnmacht oder Naivität"
27.05.2007	Heiligendamm
22.05.2007	Die Bundesanwaltschaft lässt Schnüffeln
17.04.2007	Nach dem Universitätsmassaker
30.12.2006	Saddam Hussein und die Todesstrafe
12.12.2006	Ehud Olmert soll zurücktreten
10.12.2006	NPD durch Illuminaten unterwandert!
27.08.2006	Die Polizei und die Gangs
08.08.2006	Der Krieg gegen den Libanon - Vorbereitung des Krieges gegen den Iran?
27.07.2006	Bettina Köthke: Recht auf Notwehr?
24.07.2006	Kampf gegen den Terror
23.04.2006	Deutschland / Israel / Palästina
22.04.2006	Wo man keine Atombombe kaufen kann, gibt es keinen freien Markt
05.04.2006	IMK Report
28.03.2006	Habt Mitleid mit den Amis
25.03.2006	Einbürgerungstest für den Stammtisch
19.03.2006	Lafontaine im Visier der Staatsschützer
11.03.2006	Eine Frage des Prinzips
04.03.2006	Typisch Deutschland
25.02.2006	Hartz-IV-Ermittler überprüft Arbeitslose
15.02.2006	TERRORISMUS: Friedliche Siege
28.01.2006	Alptraum vom christlichen Sozialismus
11.12.2005	Danke Dieter!
10.04.2005	Die Rente ist sicher
26.11.2004	Islamismus - Westliche Kultur, Konsens oder Konfrontation
03.11.2004	Beim Sozialamt
05.08.2004	Hartz IV

Katja Kipping vs. Michael Friedman

Köppnick — 2008-05-03T15:24:00Z

Bei Heise findet man einen Hinweis darauf, dass jetzt auch Bundestagsfraktion von DIE LINKE ein Portal bei Youtube eröffnet hat und dort wöchentlich neue Kurzfilme mit Informationen einstellt. Von dieser Seite gelangt man nach ein paar Klicks zu einem Zusammenschnitt einer Diskussion von Katja Kipping und Michael Friedman zum Thema bedingungsloses Grundeinkommen.

In diesem und auch in anderen Interviews zum selben Thema argumentiert Frau Kipping meiner Meinung nach nicht besonders geschickt, weil sie sich immer wieder über die Höhe des Grundeinkommens auslässt, statt das Konzept als solches vorzustellen. Natürlich ist das sehr schwer, zumal einen die Medienprofis meist nicht zu Wort kommen lassen (ein zweites Beispiel hier). Götz Werner hingegen lässt sich nicht so leicht unterbuttern, auch von ihm gibt es Beispiele bei Youtube, wenn einem sein Buch zu anstrengend ist.

Aber die Argumentation von Friedman im obigen Video ist schon atemberaubend in seiner Ehrlichkeit. Besserverdienenden macht ihre Arbeit Spaß. Arbeit, die keinen Spaß macht, ist zumeist schlecht bezahlt. Wie sollte man jemanden anders dazu bringen, diese schlecht bezahlte Drecksarbeit zu machen, als dass man ihn um die Gefahr des Verhungerns dazu zwingt? Toll auch sein Beispiel mit seiner eigenen Sekretärin. Diese erhält 2500 Euro netto. Ganz abgesehen davon, dass das nun wirklich kein besonders niedriges Einkommen ist, aber Friedman befürchtet also, dass seine Sekretärin nicht mehr bei ihm arbeiten würde, wenn sie alternativ 800-1000 Euro Grundeinkommen beziehen würde. Immerhin hat er damit wenigstens keine Illusionen über seine Beliebtheit bei seinem eigenen Personal.

Aber noch stärker wiegt wohl seine Angst, sein eigenes Einkommen, oder das des oberen Drittels der Gesellschaft, wie er im Video eingangs sagt, könnte geringer werden, wenn man diejenigen, die die Drecksarbeit machen sollen, besser bezahlen müsste. Welche Partei war das nochmal, die sich glücklich schätzen darf, einen Herrn Friedman als Mitglied und Politiker haben zu dürfen?

Kategorie: Politik

"ad aquam", aber ansonsten gebe ich dir recht. man tut sich nur mitunter...

Talakallea Thymon — 2008-04-29T17:33:49Z

"ad aquam", aber ansonsten gebe ich dir recht. man tut sich nur mitunter schwer bei der von dir völlig zu recht geforderten trennung von argument und menschlichem vorbild.

Typische Beispiele findet man vor allem in der Politik oder bei Wirtschaftsführern....

Köppnick — 2008-04-29T16:40:46Z

Typische Beispiele findet man vor allem in der Politik oder bei Wirtschaftsführern. Ein Herr Mehdorn zum Beispiel erscheint vollkommen unglaubwürdig in seiner Forderung nach niedrigen Lokführergehältern, nachdem sich das Management der Bahn in den letzten Jahren selbst satte Zuschläge gegönnt hat. Auch Politiker sind hinreichend unglaubwürdig, wenn sie das Engerschnallen des Gürtels verlangen. Aber man muss die Frage nach der Glaubwürdigkeit einer Person trotzdem von einem Urteil darüber trennen, ob deren Aussagen richtig oder falsch sind. Ansonsten hätte man die paradoxe Situation, dass sich die Beurteilung von Sachverhalten dadurch ändert, dass Personen in Gnade oder Ungnade fallen. Bei Sachargumenten ist das nicht so. Die Richtigkeit oder Falschheit ändert sich erst dann, wenn neue andere Argumente gebracht werden, die zu einer Revision zwingen.

Aber natürlich hindert einen niemand daran, genau hinzusehen, was eine Person selbst tut, welchen beruflichen Hintergrund sie hat und für welche Organsiation sie eintritt. Das erleichtert das Finden der Stellen, an denen sich vielleicht die besten Gegenargumente finden lassen. Auch in deinem Duschbeispiel muss man ja nicht ad hominem argumentieren, es genügt der Hinweis, dass man doch bei dem erwiesenen Zusammenhang zwischen der heißen Dusche und dem Klimawandel ab jetzt doch am besten gemeinsam aufs Duschen verzichtet. Das ist dann nicht ad hominem, sondern ad aqua. (Man nagle mich nicht auf korrektes Latein fest.)

"Das würdest du doch selbst nicht tun!"

Talakallea Thymon — 2008-04-29T10:30:54Z

Das echte problem mit dem ad hominem-argument bzw seiner entkräftung tritt aber doch immer dann auf, wenn nicht um wahrheit oder falschheit, sondern um ein gebotensein oder nichtgebotensein gestritten wird. hier ist zwar die tatsache, daß die richtigkeit eines arguments unabhängig ist von der vorbringenden person, unberührt; trotzdem macht es einen schlechten eindruck, argumentativ etwas zu fordern, das man selbst nicht einzulösen bereit ist. also etwa die forderung, man solle doch nur noch kalt duschen, um dem klimawandel vorzubeugen. wer selbst bekanntermaßen ausgiebigt heiß duscht, wird bei einer solchen forderung unglaubwürdig, da mag das, was er sagt, noch so richtig und geboten sein. man wird sich auf diese weise immer einen einwand des wortlauts "das würdest du doch selbst nicht tun!" (und damit einen ad-hominem-vorwurf) einhandeln; und eben das bringt den anklagenden in eine (psychologisch, wenn auch nicht logisch) schwache position.

Dann lies mal zuvor Susan Blackmoore: Gespräche...

Köppnick — 2008-04-29T10:00:26Z

Dann lies mal zuvor Susan Blackmoore: Gespräche über Bewusstsein. Das Buch vermittelt einen guten Überblick darüber, welche Auffassungen es gibt, wer sie vertritt und welche Frontlinien es gibt.